Casual
РЦБ.RU

Возможности статистического моделирования на фондовом рынке

Сентябрь 2007

    На фондовом рынке, как и в экономике в целом, прогнозирование является основой всей системы управления. Развитая система альтернативных прогнозов позволяет существенно снизить риски. Потребность в перспективной оценке обусловлена стремлением инвесторов максимизировать прибыль в процессе изменения курсовой стоимости инструментов фондового рынка.

    Прогнозирование характеризует будущее развитие исходя из гипотезы, что основные тенденции, действующие факторы и зависимости прошлого и текущего этапов сохранятся на период прогноза. Либо можно предопределить и учесть направление их изменений в рассматриваемой перспективе. Динамика прогнозируемых величин в этом случае должна быть представлена в виде определенной траектории, т. е. процессы в той или иной мере должны обладать инерционностью. Использование названных предположений основано на специфике прогноза как одного из способов познания.
    В данной статье представлен прогноз развития российского фондового рынка на текущий год, в основе которого лежит статистическое моделирование трендов индекса РТС (основного индикатора фондового рынка России), а также цен акций таких эмитентов, как ОАО "Сбербанк России", ОАО "Газпром", РАО "ЕЭС России", ГМК "Норильский никель", ОАО "ЛУКОЙЛ" (табл. 1). Прежде чем перейти к описанию используемой модели, хотелось бы обратить внимание на тот факт, что в любом экономическом прогнозировании роль неучтенных и случайных факторов достаточно велика, поэтому каждый прогноз всегда носит вероятностный характер. Также следует учитывать влияние непредвиденных событий, происходящих на фондовом рынке, на динамику отдельных его составляющих.
    Эффективная деятельность на фондовом рынке требует достаточно точного прогнозирования возможной доходности различных операций. Математические методы широко используются на практике, причем их применение зависит от взгляда на свойства динамики цен фондовых активов. Сегодня соперничают теории эффективно функционирующего рынка и хаоса. Согласно первой и пока преобладающей теории, справедливый курс такого актива равен его инвестиционной стоимости, которая может быть определена, поскольку любая необходимая для этого информация, отражаясь в рыночных ценах фондовых инструментов, общедоступна. Этой теории следуют статистические методы прогнозирования поведения фондового рынка. В основе статистического прогнозирования лежит выявление зависимости между фактором-признаком и признаком-результатом с помощью уравнения регрессии. Уравнения регрессии могут быть линейными или нелинейными, сама регрессия - парной или множественной. Обычно в экономических исследованиях применяются полиномы не выше 3-го порядка. Использовать для определения тренда полиномы высоких степеней нецелесообразно, поскольку полученные таким образом аппроксимирующие функции будут отражать случайные отклонения (что противоречит смыслу тенденции).
    Математический аппарат, применяемый при моделировании временных рядов, включает в себя большое количество уравнений регрессии, но в итоге остаются четыре значимых уравнения для значений цен акций по нескольким основным эмитентам российского фондового рынка и индексу РТС:
    1) линейное (полином 1-го порядка) уравнение: уt = a0 + a1t;
    2) полиномиальное (полином 2-го порядка) уравнение: yt = a0 + a1t + a2t2;
    3) полиномиальное (полином 3-го порядка) уравнение: yt = a0 + a1t + a2t2 + a3t3;
    4) экспоненциальное (показательная модель) уравнение: yt = aebt;
    где t - независимая переменная (время),
    t = 1, 2? n (далее в моделях за начальный момент времени принимается 1 января 1900 г.); y - моделируемая переменная;
    ai - параметры многочлена; a, b - параметры показательной кривой.
    Коэффициенты полиномов невысоких степеней могут иметь конкретную интерпретацию в зависимости от содержания динамического ряда. Например, их можно трактовать как оценку скорости роста, оценку "ускорения" скорости либо изменения "направления" скорости. Для оценки параметров применяется метод наименьших квадратов. Каждое из рассматриваемых уравнений парной регрессии связывают лишь с течением времени, считая, что влияние других факторов несущественно или косвенно проявляется через фактор времени.
    Для оценки качества модели и полноты набора объяснительных факторов обычно используют коэффициент детерминированности R2. Его еще называют величиной достоверности аппроксимации, или уровнем надежности. Коэффициент детерминированности R2 - это отношения дисперсии, которая поясняется регрессионным анализом, к общей дисперсии. Коэффициент детерминированности дает количественную оценку меры анализируемой связи. Он показывает часть вариации признака-результата, который находится под влиянием изучаемых факторов, т. е. определяет, какая частица вариации признака Y учитывается в модели и обусловлена влиянием на нее независимых факторов. Чем ближе R2 к 1, тем в большей степени уравнение регрессии объясняет фактор, который изучается (при функциональной связи R2 = 1, а при отсутствии связи
    R2 = 0). Этот коэффициент универсален, поскольку отображает плотность связи и точность модели и может использоваться при любой форме связи. Для облегчения выводов относительно практической значимости синтезированной модели показателю плотности связи дается качественная оценка на основе шкалы Чеддока (табл. 2).
    Величина индекса детерминации показывает, что при значительной зависимости признака-результата от факторов больше половины общей вариации отклика поясняется влиянием факторов, которые изучаются. Это позволяет считать оправданным применение метода функционального анализа для изучения корреляционной связи, а синтезированные при этом математические модели признаются пригодными для практического использования.
    Каждая модель описывает с помощью соответствующего уравнения тенденцию генеральной выборки временного ряда. Консенсус-модель является средним арифметическим из значимых моделей (R2 > 0,7). По всем моделям можно составить прогноз, который позволит определить потенциал роста ценных бумаг, и на основании этого прогноза сформировать портфель ценных бумаг с целью инвестирования.
    При принятии решений о том, в какой момент времени "входить" в бумагу или "выходить" из нее, следует руководствоваться моделью с управляющим параметром, который определяется инвестором самостоятельно.

ИНДЕКС РТС

    С начала 2007 г. наблюдаются повышательная динамика индекса РТС (рис. 1) и впоследствии - обновление исторических максимумов. Напомним, что с начала года индекс РТС достиг максимального за всю историю значения - 2009 пунктов и в настоящее время находится в состоянии коррекции в пределах 1800-1850 пунктов.
    Проведя статистический анализ ежедневных данных по индексу РТС, нами был составлен график-консенсус (рис. 2) на краткосрочную перспективу (до конца 2007 г.) - уравнение которого выражается как среднее арифметическое уже имеющихся 4 трендов (линейного, двух полиномиальных, экспоненциального), - сглаживающий расхождения между моделями и представляющий, таким образом, более сбалансированные прогнозные значения.
    Говоря о смоделированных трендах в отдельности, можно отметить наибольшее "подчинение" графика индекса РТС полиномиальному тренду. Это свидетельствует о благоприятном экономическом росте. Прежде всего полиномиальная линия подразумевает равномерные инвестиции, т. е. ценовых перепадов как таковых практически нет и волатильность индекса остается в пределах нормы (чего не скажешь, к примеру, о китайском рынке, который также входит в число стран BRIC). Другие смоделированные линии можно применять в качестве уровней поддержки и сопротивления. К примеру, экспоненциальная линия при пересечении полиномиальной указывает на то, что соприкосновение с ней может служить отправной точкой для следующего импульса роста. И наоборот, приближение к полиномиальной линии 3-го порядка может означать возвращение цены к полиномиальной линии 1-го порядка. Таким образом, образуется своеобразный плавный восходящий коридор, который впоследствии может указывать на перекупленность либо перепроданность рынка.
    График-консенсус выявляет очень важные отклонения значений индекса. Если рассмотреть агрессивное поведение индекса в мае, можно заметить, что попытки совершить более крутое движение вверх не увенчались успехом, и для продолжения восходящего движения цене пришлось возвратиться на смоделированную линию-консенсус, после чего цены стали восстанавливать потерянные позиции и впоследствии установили новый исторический максимум.
    Смоделированная кривая показывает, что среднее значение индекса РТС может составить примерно 2180 пунктов (прирост на 16,8% от текущих значений). После предновогоднего ралли индекс находится в боковом тренде с повышенной волатильностью. При достижении индексом смоделированной линии мы ожидаем следующей волны роста.

СБЕРБАНК

    В краткосрочной перспективе мы ожидаем снижение котировок Сбербанка вследствие целого ряда факторов, главным из которых можно назвать вероятное ослабление внимания со стороны нерезидентов к данным бумагам в связи с неопределенностью вокруг выборов 2008 г. Однако, несмотря на это, акции Сбербанка по-прежнему остаются привлекательными для инвестиций в связи с продолжающимся бурным развитием в банковском секторе. Подтверждением высокого спроса на акции банка можно считать успешное проведение допэмиссии в марте текущего года.
    Пересечение кривой Сбербанка (рис. 3) полиномиальной линии 3-го порядка снизу вверх свидетельствует об увеличении скорости роста на фоне допэмиссии Сбербанка и первичного размещения акций ВТБ. Тем не менее линия-консенсус, полученная посредством проектирования 4 моделей тренда, указывает на уровень в 115 тыс. руб. к концу 2007 г. (рис. 4), что на 17,2% выше текущих уровней. Столь скромный "целевой" уровень объясняется плавной положительной динамикой прошлых лет. Переход основного ценового тренда на стремительно восходящую полиномиальную модель произошел в период допэмиссии акций Сбербанка и IPO ВТБ. До этого времени на графике не наблюдалось агрессивного поведения, и волатильность остается в пределах нормы. Неслучайно бумаги Сбербанка считаются защитными.
    Мы рекомендуем следовать полиномиальной модели 2-го порядка и не исключаем падения цены до уровня 95 тыс. руб. Взглянув на график-консенсус, можно предположить, что цена будет снижаться, ориентиром является уровень в 90 тыс. руб. После касания линии-консенсуса мы ожидаем восходящее движение до указанных уровней.
    Следует отметить, что пересечение ценой линейного тренда практически на всех графиках приходится на начало 2006 г. К данному периоду относится бурный рост экономики и активное привлечение денежных средств нерезидентов, которые впоследствии направили инвестиции в банковский сектор.

ГАЗПРОМ

    Газпром превращается из газодобывающего холдинга в диверсифицированную энергетическую компанию (совместное предприятие с СУЭК), позволяя тем самым сократить спрос на газ для электроэнергетического сектора РФ и продавать его по выгодным ценам и на выгодных условиях. По капитализации Газпром также остается одной из самых крупных компаний в мире. В последние годы Газпром значительно улучшил показатели своей финансовой деятельности. Катализатором роста послужила переориентация на внешние рынки и покупка компании "Сибнефть".
    График цены акций существенно отклонился от линии-консенсуса (в 2006 г. он опирался на полиномиальный тренд
    3-й степени (рис. 5 и 6)), что прежде всего связано с ярко выраженной положительной динамикой акций Газпрома с начала 2005 г. Взаимосвязь с полиномиальной моделью можно проследить на примере коррекции в мае 2006 г. После большого отклонения цены от линии-консенсуса и коррекции, которая за ним последовала, цена вернулась в пределы 230 руб., что соответствует уровню поддержки полиномиального тренда.
    Перед новым витком роста чаще всего бумага какое-то время пребывает в боковом тренде (что мы и наблюдаем). Пересечение линии-консенсуса в данном случае можно интерпретировать как прохождение стадии восхождения. Пребывание цены между полиномиальными трендами и экспоненциальной линией является следующей стадией движения, а пересечение линейного графика сверху вниз можно считать сигналом к покупке. Мы не исключаем высокой волатильности акций Газпрома и считаем, что их цене не удастся надолго задержаться ниже уровня линейного тренда, что соответствует 240 руб. - на наш взгляд, это привлекательная цена для открытия длинных позиций.
    Статистические данные учитывают агрессивное поведение цены в период с начала 2001 г. по II кв. 2006 г. и указывают на стремительный рост котировок с целевым уровнем в 404 руб. до конца 2007 г., что на 63,3% выше текущих значений.

РАО "ЕЭС РОССИИ"

    Либерализация энергохолдинга, безусловно, оказала влияние на котировки РАО "ЕЭС России", агрессивные покупки пришлись на конец 2006 г., что привело к существенному отклонению графика от линии-консенсуса. В результате реформы произошли значительные изменения в структуре электроэнергетики. Созданы структуры, функционирующие строго в соответствии со своей спецификацией. Генерация была разделена на две группы: территориальные генерирующие компании и генерирующие компании оптового рынка. Также в настоящее время продолжается процесс выделения сетевых компаний.
    Ситуация, когда акции компаний электроэнергетики торговались в узком диапазоне цен практически до начала 2006 г., отразилась на линейном и экспоненциальном графиках (рис. 7), а в дальнейшем и на отклонении цен от этих моделей. Полином 3-й степени учитывает большие темпы прироста цены. Именно этой модели на данном этапе придерживается цена акций энергохолдинга.
    У акций данного эмитента очень большой потенциал. Процесс реформирования отрасли, завершение которого запланировано на 2011 г., делает долгосрочные вложения крайне выгодными. В краткосрочной перспективе мы не исключаем снижения цены до уровня линейного тренда. Цена акции на конец 2007 г. в соответствии с моделью полинома 3-й степени составит 42,20 руб., что на 23,4% выше текущих уровней. График-консенсус указывает на уровень в 31 руб. (рис. 8), что объясняется нахождением графика акций РАО "ЕЭС России" в боковом тренде на протяжении 5 лет - в период с 2000 по 2005 г.

ГМК "НОРИЛЬСКИЙ НИКЕЛЬ"

    Основным драйвером роста металлургической компании прежде всего является положительная мировая конъюнктура цен на металлы. За последние 3 мес. цена на никель выросла на 35% - с 40 тыс. до 54 тыс. долл. Политика ОАО "ГМК "Норильский никель"" направлена на то, чтобы занять лидирующие позиции на мировом рынке никеля. Было сделано предложение о покупке канадской компании LionOre Mining, при котором доля производства ГМК "Норильский никель" на мировом рынке никеля возрастет до 23%.
    Компания владеет крупными месторождениями с большими потенциальными запасами. Выделение энергетического бизнеса в отдельную структуру увеличивает совокупную капитализацию энергетического и металлургического бизнесов. Стоимость выделенной энергетической компании составит около 7 млрд долл. Помимо пакетов акций ОГК-3, "Норильскому никелю" также принадлежит часть энергохолдинга РАО "ЕЭС России" (3,5%), ТГК-1, ТГК-14.
    На рис. 9 представлено взаимодействие экспоненциальной и полиномиальной моделей 3-го порядка. Причем экспоненциальная модель очень похожа по построению на полиномиальную модель 1-го порядка.
    Все 4 смоделированных тренда находились близко друг к другу вплоть до мая 2006 г. - периода глубокой коррекции цены акций. В дальнейшем чем больше будут расходиться тренды, тем менее предсказуема будет динамика цены акций "Норильского никеля".
    Полиномиальная модель 3-го порядка указывает на цену в 6750 руб., что на 33,2% выше текущих уровней. Следует отметить, что прежде всего прогноз учитывает положительную динамику цен на металлы. В случае существенного снижения цен на никель график цены возвратится на экспоненциальную линию, по прогнозам которой цена к концу 2007 г. достигнет 5730 руб., что на 14,2% выше текущих уровней. Именно это значение соответствует графику-консенсусу (рис. 10).

ЛУКОЙЛ

    Нефтегазовому сектору в 2006 г. пришлось нелегко. Прежде всего это связано с мировыми ценами на нефть, которые задавали тон российским нефтяным бумагам. Высокая волатильность на нефтяных площадках отразилась и на графиках ЛУКОЙЛа. Очевидно сходство с графиком Газпрома. В ноябре 2006 г. ЛУКОЙЛ объявил о начале масштабной программы развития с целью увеличения нефтеперерабатывающих мощностей и увеличения добычи углеводородов, а также развития нефтехимического бизнеса.
    Сравнивая ЛУКОЙЛ с зарубежными аналогами, можно отметить недооцененность компании относительно объемов добычи и запасов углеводородов. Это явление вызвано прежде всего налоговой нагрузкой. Однако руководство нефтяной компании активно диверсифицирует бизнес путем выхода на международные рынки. Ценовой график дважды снижался до линии-консенсуса и при следующем движении вниз пересек уровень консенсуса (рис. 11).
    Модель поведения цен акций ЛУКОЙЛа аналогична той, которая применялась при анализе акций Газпрома. Пересечение графиком линейной модели можно считать сигналом к покупке акций данного эмитента. Мы считаем наиболее вероятным пребывание цены в сформировавшемся коридоре линейной и экспоненциальной моделей с уровнями цен 1900 и 2300 руб. соответственно.
    После выхода из бокового движения, вероятнее всего, восходящая тенденция возобновится.
    Целью на конец 2007 г. является уровень в 2720 руб. (рис. 12), что на 36,5% выше текущих уровней.
    Подводя итог, можно сделать вывод, что российский рынок в данный период обладает потенциалом роста. Полученная модель подтверждает, что акции предприятий целого ряда отраслей российской экономики в 2007 г. еще вырастут в цене. Насколько точна предложенная методика, покажет время. Так или иначе, не следует забывать, что для стремящегося минимизировать риски инвестора гораздо предпочтительнее использование системы альтернативных прогнозов, нежели неотступное следование какому-либо одному вероятностному сценарию.






  • Рейтинг
  • 0
Оставить комментарий
Добавить комментарий анонимно, введите имя:

Введите код с картинки:
Добавить комментарий как авторизованный посетитель: Войти в систему

Содержание (развернуть содержание)
Факты и комментарии
Большое будущее фьючерсов и опционов
Базовый актив - сахар
Фьючерсы на индекс РТС - самый востребованный инструмент на российском фондовом рынке
Перспективы развития российского срочного рынка
Риск регулятора
О подходах к технологическому развитию специализированного депозитария и реализованных технологиях Часть 1. Программные продукты для автоматизации сети продаж управляющей компании: КОРАС-ПИФ и КОРАС-ЛАЙТ
Неидеальные черты фондового рынка России
IV Бишкекская международная банковская конференция "Центральноазиатский финансовый рынок в мировой экономике"
Ожидания на финансовых рынках Кыргызстана
Центральная Азия: игра в открытую
Банковские риски в Казахстане: в погоне за мировыми стандартами
Вопросы дальнейшей интеграции банковского сектора Республики Казахстан в мировую экономику
Почему бы не занять?
Government Relations в условиях изменения законодательства о закупках и о защите конкуренции
Организация синдицированных кредитов для муниципальных и субфедеральных заемщиков
Ценообразование на рынке субфедеральных и муниципальных облигаций
Кредитные рейтинги региональных и местных администраций Европы
Рынок муниципальных и субфедеральных заимствований
Возможности статистического моделирования на фондовом рынке

  • Статьи в открытом доступе
  • Статьи доступны на платной основе
Актуальные темы    
 Сергей Хестанов
Девальвация — горькое лекарство
Оптимальный курс национальной валюты четко связан со структурой экономики и приоритетами денежно-кредитной политики. Для нынешней российской экономики наиболее логичным (и реалистичным) решением бюджетных проблем является девальвация рубля.
Александр Баранов
Управление рисками НПФов с учетом новых требований Банка России
В III кв. 2016 г. вступили в силу новые требования Банка России по организации системы управления рисками негосударственных пенсионных фондов.
Варвара Артюшенко
Вместе мы — сила
Закон синергии гласит: «Целое больше, нежели сумма отдельных частей».
Сергей Майоров
Применение blockchain для развития биржевых технологий и сервисов
Распространение технологий blockchain и распределенного реестра за первоначальные пределы рынка криптовалют — одна из наиболее дискутируемых тем в современной финансовой индустрии.
Все публикации →
  • Rambler's Top100