Casual
РЦБ.RU

Новые подходы к выбору инвестиционного портфеля

Июль 2006


    Стремительный рост российского фондового рынка в последние годы привлекает все больше инвесторов, как отечественных, так и зарубежных. В то же время данный рынок относится к классу развивающихся, а следовательно, более доходных и рискованных с точки зрения вложения капитала. Резкое увеличение индекса РТС в начале 2006 г. и существенное падение его в мае четко это продемонстрировали. Исходя из этого, особую актуальность для инвесторов приобретает проведение политики, направленной на минимизацию несистемных рисков. Одним из наиболее проверенных инструментов для решения этой задачи является диверсификация вложения капитала в различные активы, т. е. формирование определенных портфелей ценных бумаг.
    Хорошо известно, что каждый институциональный инвестор при выборе соответствующих объектов вложения стремится правильно оценить возможную их доходность и уровень рисков. Это необходимо сделать не только по отдельным активам, но и в рамках инвестиционного портфеля. Мнение большинства специалистов при проведении данного анализа базируется на теории формирования портфеля, которая была предложена Гарри Марковицем в 1952 г. В свою очередь основой данной теории является определение цены на финансовые активы в рамках САРМ-модели. За прошедшие более чем полвека в данной области были осуществлены значительные наработки, но основные принципы оставались прежними. Предполагается, что каждый инвестор выбирает свой оптимальный портфель, используя кривые безразличия, учитывающие ожидаемый доход и уровень риска, выраженного с помощью стандартного отклонения отдельных активов.
    Предлагаемый нами новый подход к оценке инвестиционного портфеля также базируется на данных положениях. Однако было решено использовать несколько иные методические подходы практической реализации оценки теории формирования портфеля.
    Первый этап методики выбора инвестиционного портфеля, как известно, связан с необходимостью определения ожидаемой доходности ценных бумаг, которые планируется включить в портфель. Этот расчет можно представить следующим образом:

    (1)
    где - ожидаемая доходность портфеля;
    Xi - доля инвестиций в ценную бумагу i-й компании;
     - ожидаемая доходность ценной бумаги i-й компании.

    Ожидаемая доходность ценной бумаги рассчитывается исходя из определенной для нее величины коэффициента b и доходности рыночного индекса. Таким образом, на данном этапе расчетов задействуются исторические данные для определения исходных параметров. Этот момент очень важен, поскольку от выбора продолжительности предшествующего периода во многом будет зависеть и величина получаемых значений рассчитываемых показателей. Следует также иметь в виду, что b-коэффициент определяется с помощью показателей за продолжительный период времени, и в дальнейшем его величина корректируется на основе данных последнего периода. Более того, фирма Value Line при оценке прогноза курса акций отдельных компаний на несколько лет вперед приводит b-коэффициент по ценным бумагам как величину заданную и постоянную для этого периода. Эта ситуация может отвечать интересам инвесторов, которые вкладывают средства из расчета на долгосрочные перспективы роста своих активов, но она не может удовлетворять инвесторов, которые получаю доходы исходя из текущей конъюнктуры рынка. Для них период длиною в год или даже квартал слишком большой, и для принятия решения по инвестиционному портфелю им необходимы соответствующие данные, которые датируются буквально вчерашним днем. Поэтому доходность портфеля должна постоянно корректироваться как скользящая величина на основании заданной продолжительности периода (окна сглаживания). В данном случае речь идет о том, что после определения доходности портфеля инвестиций, предположим, за последние 30 дней торгов в дальнейшем постоянно будет производиться расчет с постепенным обновлением данных. При этом параметр ожидаемой доходности может быть получен путем прогнозирования, например методом авторегрессионной интегрированной модели скользящей средней (ARIMA) или же по результатам полученной функции.
    Второй этап выбора инвестиционного портфеля состоит в определении его риска, выражаемого стандартным отклонением, которое определяется по следующей формуле:

    , (2)
    где: - стандартное отклонение портфеля;
    Xi, Xj - удельный вес ценных бумаг в портфеле;

  • ковариация двух ценных бумаг между собою.     Необходимо определить продолжительность периода, на основе данных которого будет оцениваться ковариация по ценным бумагам. В этом случае возникает такая же проблема, которая рассматривалась при оценке уровня доходности портфеля. Здесь стандартное отклонение портфеля - это величина, подвергающаяся систематическому изменению. Следовательно, данный показатель нужно постоянно оценивать, исходя из колебаний курса акций, составляющих портфель ценных бумаг. Для осуществления этого необходимо рассчитывать стандартное отклонение портфеля методом скользящего окна.
        В результате приведенных выше расчетов получаем три показателя:
  • скользящую величину стандартного отклонения портфеля;
  • скользящую величину доходности портфеля;
  • продолжительность анализируемого периода, по которому будет двигаться окно сглаживания.
        Использовав трехмерное пространство (XYZ), изобразим получаемые результаты расчетов графически. Более того, по нанесенным в пространстве точкам можно методом аппроксимации получить поверхность. Ограничив данную поверхность вертикальными плоскостями перпендикулярно осям в точках, соответствующих ширине окна сглаживания, мы получим трехмерную фигуру, которая будет характеризовать показатель "доходность-риск" данного портфеля. Используя методы высшей математики, можно определить объем данной фигуры. Вследствие того, что фактор времени всегда меняется на одну и ту же величину, получаемая величина будет полностью зависеть от динамики показателей доходности и риска портфеля.
        На следующем этапе необходимо определить объемы всех получившихся фигур. Их будет столько, сколько было шагов при перемещении окна сглаживая. Это связано с тем, что каждое новое перемещение нашего условного окна изменяет параметры фигуры, т. е. степень доходности и риска портфеля за данный период времени. Приняв в качестве базисной величины показатель первого объема нашей фигуры (V0) и сопоставив последующие результаты с ней, получим коэффициент изменения объема относительно базисного уровня:

        , (3)
        где k - коэффициент изменения объема фигуры;
        Vn - величина объема фигуры в n-периоде;
        V0 - величина объема фигуры в базисном периоде.

        Определенную последовательность коэффициентов можно изобразить в виде графика. Особое внимание следует обратить на то, что получаемый динамический ряд будет отражать изменение именно величины "доходность-риск" как единого показателя, а не данных показателей в отдельности. На основании приведенной методики величина рассчитанного показателя была получена не путем перемножения исходных значений доходности (Y) и риска (R), а как отражение соотношения объемов сопоставляемых фигур. При этом сами объемы напрямую зависят именно от значений доходности и риска портфеля за определенный период времени. Таким образом, данный показатель может служить отдельной характеристикой изучаемого процесса. Назовем его величиной YR-портфеля.
        Что же является определяющим для инвесторов: доходность или риск? Если рассматривать совокупность этих факторов, то ответ должен быть сформулирован следующим образом: они равны и играют одинаковую роль при оценки активов. Это связано с тем, что любой инвестор стремится максимизировать свои доходы при минимизации связанных с ними рисков.
        Проведем практическую апробацию предлагаемой методики на примере данных курса акций ОАО "Сургутнефтегаз", ОАО "РАО ЕЭС России" и ОАО "ЛУКОЙЛ" с 3 ноября 2004 г. по 16 мая 2006 г. Данный динамический ряд содержит 626 позиций и позволяет объективно оценить динамику исследуемого процесса с точки зрения изложенных методических подходов.
        Прежде всего анализ был связан с формированием условных портфелей из выбранных нами акций компаний. Было решено для примера сформировать следующие портфели: Сургутнефтегаз + РАО ЕЭС "России" (50:50), РАО "ЕЭС России" + ЛУКОЙЛ (50:50), ЛУКОЙЛ + Сургутнефтегаз (50:50) и ЛУКОЙЛ + РАО "ЕЭС России" + Сургутнефтегаз (1/3:1/3:1/3). В скобках указан удельный вес отдельных акций в портфеле. Мы исходили из наиболее простых вариантов, ставя своей целью проверку работы данной методики.
        Продолжительность окна сглаживания при оценке уровня ковариации ценных бумаг была определена равной 30 дням. В результате этого анализируемый период соответственно сократился на данную величину. В этом случае действует принцип, применяемый при скользящей средней величине. Доходность акций вычислялась как среднедневная за 30 дней с последующим смещением данного периода методом скользящего окна.
        В результате были получены скользящие величины стандартного отклонения и доходности портфелей за период с 16 декабря 2003 г. по 16 мая 2006 г. Используя трехмерную систему координат, можно графически изобразить динамику показателя "риск -доходность" портфелей. В качестве примера рассмотрим портфель с акциями ОАО "Сургутнефтегаз" и ОАО "РАО ЕЭС России" (рис. 1).
        Приведенный рисунок дает наглядное представление о сложной взаимосвязи риска и доходности по данному портфелю в динамике. На рис. 1 также приведено квадратическое уравнение поверхности, которое ограничивает искомый объем фигур в вертикальной плоскости. Как уже отмечалось, следующий этап был связан с нахождением их величины по фигурам, соответствующим ширине окна сглаживания (30 дней). Для этого использовали следующую формулу:

        . (4)

        Таким образом, не было отмечено влияния фактора времени на объемы фигур, потому что он всегда менялся на одну и ту же величину. Изменение объема зависело от показателей риска и доходности портфелей за соответствующий период. При расчете также необходимо определиться с тем, какова продолжительность периода (ось Х), которая будет ограничивать объем фигуры. В данном случае было решено использовать ту же ширину окна, что и при предыдущих расчетах. Вследствие этого анализируемый период сократился еще на 30 дней.
        Следующий этап был связан с определением величины YR-портфелей. На рис. 2 приведена динамика данного показателя по всем искомым портфелям.
        В результате проведенного анализа, было отмечено, что все величины YR-портфелей оказались тесно между собой связанными. Это вполне логично, так как портфели условные, и, кроме того, все компании относятся к энергетическому сектору. Но даже с учетом этого имел место различный уровень отклонений данного показателя по портфелям. В табл. 1 приведены значения стандартных отклонений величины YR-портфелей.
        На основании этих данных можно сделать вывод, что наименее привлекательным для инвесторов должен быть портфель, сформированный из акций ОАО "Сургутнефтегаз" и ОАО "РАО ЕЭС России", а наиболее привлекательным - портфель, который включает акции ОАО "РАО ЕЭС России" и ОАО "ЛУКОЙЛ".
        Особое внимание следует обратить на периоды, когда YR-портфелей была отрицательной (рис. 2). Таких периодов было два: первый длился с 27 мая 2004 г. по 9 сентября 2004 г., второй - с 16 декабря 2004 г. по 7 февраля 2005 г. Примечательным является тот факт, что портфель, в который вошли акции ОАО "ЛУКОЙЛ" + ОАО "Сургутнефтегаз", во время первого периода избежал отрицательного значения показателя "доходность-риск", а в портфеле, который включал все взятые нами акции, отрицательная величина была минимальной за данный отрезок времени. Этот пример наглядно демонстрирует роль диверсификации вложений для снижения рисков.
        Также немаловажно оценивать увеличение или уменьшение самой величины YR-портфеля. С нашей точки зрения, с учетом одинаковой направленности изменения величин доходности и риска, а также их равновеликого значения для инвестора можно сделать следующие выводы. Увеличение значения YR-портфеля в равной мере свидетельствует о повышении как доходности, так и связанных с ней рисков. При наличии противоположной тенденции риск и доходность портфеля, соответственно, снижаются. Наконец, особый случай наступает, если величина YR-портфеля становится отрицательной. Здесь определяющее значение для инвесторов будет иметь само отрицательное значение доходности портфеля, так как любой риск всегда должен быть вознагражден определенным уровнем дохода. В данном случае инвесторы должны либо срочно продавать свои активы, либо ждать, когда тенденции на рынке изменятся и портфель снова станет приносить ожидаемую доходность. Графическое отображение величины доходности и риска как единого показателя YR-портфеля как раз позволяет использовать весь накопленный техническим анализом арсенал приемов и методов с целью прогнозирования тенденций его изменения.



    • Рейтинг
    • 0
    Оставить комментарий
    Добавить комментарий анонимно, введите имя:

    Введите код с картинки:
    Добавить комментарий как авторизованный посетитель: Войти в систему

    Содержание (развернуть содержание)
    Факты и комментарии
    IV ежегодное награждение лидеров рынка корпоративных, субфедеральных и муниципальных облигаций по итогам 2005 г.
    Контракт на процент
    Российский рынок слияний и поглощений в I кв. 2006 г.
    LBO - бизнес терпеливых
    Управление стоимостью непубличных компаний
    Перспектива раздачи
    ОГК-4: на пути к IPO
    Новые подходы к выбору инвестиционного портфеля
    Фундаментальный анализ российских "голубых фишек" на основе финансовых мультипликаторов
    К вопросу о когерентности на российском рынке акций
    Акции российских авиаперевозчиков: посадки не предвидится
    "Второй эшелон": время для получения прибыли еще не упущено
    Сектор морских перевозок: перспективы роста
    Сводная таблица по акциям транспортных компаний России
    Всяк мастер на выучку берет, да не всяк доучивает
    Актуальные проблемы ипотечного кредитования
    Особенности ипотеки предприятия
    Резолюция 6-й ежегодной Общероссийской конференции "Регионы и города России: заимствования как инструмент экономической политики"
    Как создать в России муниципальное долговое агентство?
    Агентство по управлению муниципальным долгом с точки зрения рейтингового агентства
    Агентства по управлению муниципальным долгом: взгляд Standard & Poor's
    Финское агентство по финансированию и управлению муниципальным долгом
    Создание агентства по управлению региональным долгом на Украине
    Рынок муниципальных и субфедеральных заимствований

    • Статьи в открытом доступе
    • Статьи доступны на платной основе
    Актуальные темы    
     Сергей Хестанов
    Девальвация — горькое лекарство
    Оптимальный курс национальной валюты четко связан со структурой экономики и приоритетами денежно-кредитной политики. Для нынешней российской экономики наиболее логичным (и реалистичным) решением бюджетных проблем является девальвация рубля.
    Александр Баранов
    Управление рисками НПФов с учетом новых требований Банка России
    В III кв. 2016 г. вступили в силу новые требования Банка России по организации системы управления рисками негосударственных пенсионных фондов.
    Варвара Артюшенко
    Вместе мы — сила
    Закон синергии гласит: «Целое больше, нежели сумма отдельных частей».
    Сергей Майоров
    Применение blockchain для развития биржевых технологий и сервисов
    Распространение технологий blockchain и распределенного реестра за первоначальные пределы рынка криптовалют — одна из наиболее дискутируемых тем в современной финансовой индустрии.
    Все публикации →
    • Rambler's Top100