Casual
РЦБ.RU

Использование модели Стефана Росса в анализе российского фондового рынка

Апрель 2006

Применение известных моделей ценообразования в процессе анализа российского фондового рынка неоднократно аргументировалось в работах отечественных авторов. Однако скептиков, подвергающих сомнению результативность использования таких методов для разработки стратегий поведения инвесторов, от этого не стало меньше. Соглашаясь с некоторыми доводами скептиков, авторы статьи считают, что при этом необходимы систематический анализ и выработка алгоритмов применения классических моделей ценообразования в условиях российского рынка.

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ И ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТЬ ФОНДОВОГО РЫНКА

Российский фондовый рынок вовлекает в оборот все большее число участников и поэтому требует собственного анализа и систематического мониторинга. Актуальным является поиск ответов на вопросы о "функциональном соответствии" данного рынка как экономического института, а также о привлекательности данного рынка для инвесторов. Причем степень привлекательности, на наш взгляд, должна определяться исходя из оправданной возможности инвесторов строить верифицируемые стратегии. Нельзя не заметить, что эти вопросы тесно взаимосвязаны. Особенно прослеживается зависимость функциональной эффективности фондового рынка от его привлекательности для инвесторов, определяющей спрос на его инструменты и вместе с тем обусловливающей его ликвидность, уровень капитализации и другие "количественно-качественные" характеристики.

Подчеркнем, что мобилизация денежных ресурсов и их трансформация в инвестиции, а также происходящие процессы перераспределения, опосредованные фондовым рынком, сильно зависят от характеристик рынка. Чем ближе рынок к состоянию "сильной эффективности", тем лучше он справляется с функцией аккумуляции ресурсов и аллокационной функцией - функцией их "нацеленного" размещения.

Отметим также, что эффективный (даже в небольшой степени) рынок приобретает свойство инвестиционной привлекательности, так как дает возможность инвесторам строить обоснованные, подвергаемые четкой формализации и верифицируемые стратегии. Таким образом, как для инвесторов, так и для других заинтересованных в развитии отечественного рынка лиц важно оценить степень эффективности российского фондового рынка. Кроме того, актуально подвергнуть тестированию в условиях российского фондового рынка некоторые известные и работающие на развитых рынках модели прогнозирования их будущих состояний.

МЕТОДОЛОГИИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ И КОНЦЕПЦИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Условия, в которых в течение 10 лет происходит развитие российского рынка ценных бумаг, определяют его сложную конъюнктуру. Инвесторы одновременно приобретают не только преимущества, но и угрозы. Преимущества - это потенциальные возможности выгодно сыграть "на рисках", на подверженности рынка резким ценовым колебаниям. Угрозы - это опасность использования несостоятельных стратегий, основа которых разрушается вследствие низкой капитализации рынка, незначительной доли free float акций, избытка манипулятивной практики, прецедентов инсайдерской торговли и проявления прочих факторов. В таких рамках используемые для построения стратегий методики ценообразования на фондовом рынке не всегда получают ясные характеристики, а вес неопределенно большого и слабо дифференцируемого числа факторов, оказывающих давление на цены, становится весьма существенным.

Тем не менее ключевым агентам рынка, управляющим собственными, заемными и переданными в управление активами и стремящимся минимизировать свои риски, необходимо в процессе принятия инвестиционных решений руководствоваться четкими инструментами и алгоритмами для решения своих задач.

Прежде всего целесообразно оценить степень эффективности российского фондового рынка. Гипотеза эффективных финансовых рынков связывает механизм ценообразования со сложившейся оценкой полезности информации, ее влиянием на определение цены финансового актива. Данная гипотеза - одна из центральных идей современной теории финансов. Согласно данной теории фондовый рынок эффективен, если при определении стоимости ценных бумаг он в полной мере и без искажений передает всю доступную информацию, которую можно разделить на 3 группы: прошлую, текущую, внутреннюю [1]. В зависимости от информационного множества, учитываемого в ценах, выделяют 3 степени информационной эффективности рынка: слабую, среднюю и сильную.

Эффективный в переработке информации фондовый рынок "избавляет? инвестора от необходимости отслеживать и анализировать неопределенно большой массив сигналов, связанных с так называемыми фундаментальными факторами вне пределов рынка" [2].

В результате проведенного анализа основных методологических подходов к решению проблем ценообразования на фондовые ценности в экономической литературе (табл. 1) в качестве методологической основы исследования был выбран вариант, объединяющий теорию Уильяма Шарпа - модель оценки финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ) [5] и теорию арбитражного ценообразования Стефана Росса (Arbitrage Pricing Theory, АРТ) [5].

Таблица 1. ЭВОЛЮЦИЯ ВЗГЛЯДОВ НА ПРОБЛЕМУ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА ФОНДОВЫЕ ЦЕННОСТИ В ЭКОНОМИ- 
ЧЕСКОЙ ТЕОРИИ 
Автор   Смысл и новизна предложенной концепции  
Ч. Г. Доу (1900 г.)   Формирование цены на фондовые ценности опре-деляется соотношением спроса и предложения на

средства производства и конечную продукцию  
Дж. М. Кейнс (1930-е гг.)   Формирование цены на фондовые ценности объ-ясняется соотношением "конвенциальной" ("нор-мальной" с точки зрения отдельного инвестора) и фактической ставки процента  
Б. Грэхэм и Д. Додд (1934 г.)   Формирование цены на фондовые ценности ста-вится в зависимость от ее внутренней стоимости и

от риска, связанного с ее владением  
Г. Марковиц (1959 г.)   Цена на фондовые ценности задается соотношени-ем спроса и предложения на них, величиной риска и капитализированной доходностью на фондовые

ценности  
У. Шарп, Дж. Линтер (1964-1965 гг.)   Цена на фондовые ценности устанавливается на основе соотношения ожидаемой доходности и сис-

тематического риска (равновесная модель CAPM)  
С. Росс (1976 г.)   Равновесная ожидаемая доходность - это линей-ная функция чувствительности цены к факторам

(равновесная модель APT)  
Дж. Мут, Р. Лукас, Т. Сарджент, Р. Барро (конец 1970-х гг.)   Определение цены на фондовые ценности связы-вается с ожидаемой доходностью и риском на ос-нове рациональных ожиданий путем анализа всей

доступной информации  
М. Кендолл, Ю. Фама (1970 г., 1991 г.)   Цена на фондовые ценности рассматривается как отражение всей доступной информации по ней на

данный момент  
К. Эрроу, Дж. Стиглиц, Дж. Акерлоф (1970-е гг.)   Установление равновесия в ценах на фондовые ценности происходит в условиях несовершенной

конкуренции на рынке информации  

Концепция эффективности рынка выступает объединяющей обе теории платформой. Являясь основой методологии теорий ценообразования на фондовые ценности, данная концепция служит "гарантией" движения цен и доходностей финансовых активов в направлении равновесного уровня. Модель CAPM - равновесная модель, т. е. она объясняет, каким образом в условиях эффективного рынка устанавливаются цены финансовых активов. Раскрытая У. Шарпом рыночная модель [5], известная по b-коэффициенту, представляет собой индексную модель, т. е. показывает, каким образом доходность актива связана со значением рыночного индекса (также ее называют однофакторной). Теория АРТ, так же как и CAPM, является равновесной моделью цен на финансовые активы. Она основана на предположении о связи доходности ценных бумаг с некоторым количеством неизвестных факторов, а уравнение АРТ описывает равновесное состояние на рынке, когда арбитражные возможности уже исчерпаны.

Концепция эффективности рынка неоднократно проверялась западными исследователями с целью анализа степени информационной эффективности зарубежных фондовых рынков. Результаты аналогичных исследований, проведенных российскими аналитиками применительно к отечественному рынку ценных бумаг, свидетельствуют о том, что с января 2000 г. по май 2004 г. он являлся эффективным, по крайней мере, в слабой форме [3]. Это условие необходимо для того, чтобы доверять результатам расчетов доходности ценных бумаг с помощью моделей САРМ и АРТ, а также для изучения ценообразования на российском рынке акций и построения прогнозов движения цен.

РОССИЙСКИЙ ФОНДОВЫЙ РЫНОК В СЛАБОЙ ФОРМЕ

Изучение опыта российских авторов, подвергавших анализу модели ценообразования САРМ и АРТ в отношении российского фондового рынка, показало, что такое применение возможно, но при условии существования дополнительных ограничений в каждом конкретном случае.

Исследование состояло из двух этапов: необходимо было, во-первых, подтвердить наличие, по крайней мере, слабой формы информационной эффективности российского рынка в течение последнего периода заданной длины, а во-вторых, разработать и оценить качество модели влияния факторов на цену акций российского эмитента, в качестве которого была выбрана компания "ЛУКОЙЛ".

Гипотеза о том, что российский рынок, представленный индексом РТС, обладает признаками слабой степени информационной эффективности, подтверждалась с помощью автокорреляционного анализа на основе выборки за период с 14 мая 2004 г. по 13 мая 2005 г. Отмечалось, что приращения индекса РТС в данный период были случайными во времени. Случайный характер приращений индекса подтверждается отсутствием корреляции между приращениями (рис. 1) и тем фактом, что показатели статистики Дарбина-Уотсона для различных значениях лага группируются в области отсутствия автокорреляции (du, ?, 4-du), т. е. около значений DW = 2 (табл. 2).

Таблица 2. СТАТИСТИКА ДАРБИНА-УОТСОНА 
Номер лага   1-й   2-й   3-й   4-й   5-й   6-й  
Значение

статистики DW  
1,68  2,24  2,17  1,46  2

 
2,23 

Наличие слабой формы эффективности российского рынка ценных бумаг подтвердил и проведенный регрессионный анализ. В качестве объясняющих переменных для построения модели множественной регрессии были использованы лагированные значения приращений индекса РТС вплоть до 6-го порядка. Наблюдаемые значения приращений и модельные значения (полученные в результате регрессионного анализа) приведены на рис. 2. В данной модели была проверена автокорреляция в остатках. Анализ показал, что она отсутствует; коэффициент корреляции составил 0,008. Таким образом, нами был обоснован вывод о том, что приращения индекса РТС в регрессионной модели слабо связаны со своими лаговыми значениями и гипотеза слабой эффективности рынка вновь подтверждается.

ДВУХФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ APT

На втором этапе была разработана модель влияния факторов на цену акций компании ОАО "ЛУКОЙЛ" на основе теории арбитражного ценообразования. Для этого на начальном шаге мы попытались включить в модель все факторы, которые, по нашему мнению, могли бы оказать существенное влияние на цену акций данной компании. Затем с помощью методов корреляционного анализа и стандартизованной регрессии был проведен отбор главных компонент из различных факторов, влияющих на цену. С помощью проверки на интеркорреляцию и мультиколлинеарность факторов, а также путем сопоставления между собой стандартизованных коэффициентов регрессии был определен окончательный состав регрессоров. Результаты отбора показали, что наиболее значимыми являются показатели индекса РТС (уровень закрытия) (х1) и курса американского доллара по отношению к рублю (х2).

Первоначальный вид модели был построен с помощью инструмента "Регрессия" из пакета анализа программы MS Excel. В построенной модели с помощью специальных тестов (Спирмена, Гольдфельда-Квандта и Дарбина-Уотсона) проанализированы проблемные феномены эконометрического анализа: гетероскедастичность и автокорреляция в остатках. Автокорреляция устранена с использованием обобщенного метода наименьших квадратов.

Доработанная модель представлена следующим уравнением:

.

Модель проверена на устойчивость предсказаний с помощью теста Чоу. Результаты теста указывают на хорошие прогнозные качеств модели (Fрасч. = 1,73, при критическом значении, которое заставляет отвергнуть гипотезу H0 об устойчивости регрессионной модели Fкрит. = 2,75).

Окончательно сформированная модель верифицирована путем вычисления прогнозных значений цены на 3 периода вперед (с 13 мая 2005 г. по 3 июня 2005 г.) и сопоставления таких значений с наблюдаемыми. При объеме обучающей выборки, равной 52 периодам, относительная ошибка прогноза не превысила по абсолютной величине 1,5% (табл. 3 и рис. 3).

Таблица 3. ПРОВЕРКА МОДЕЛИ НА 3 ПЕРИОДА ВПЕРЕД 
x1   x2   у   Относительная

ошибка  
646,5  27,9608  33,5  33,39932  0,003005 
671,4  28,0638  34,95  34,47082  0,01371 
676,17  28,375  35,05  34,54885  0,014298 

Таким образом, на примере обыкновенных акций ОАО "ЛУКОЙЛ" было доказана применимость методов арбитражной теории ценообразования к анализу рынка акций российской компании. Данный результат весьма важен, так как обосновывает применение модели APT в условиях не только развитого, но и развивающегося (emerging) рынка. Кроме того, существенным следует считать и прикладное значение работы. По сути, предлагается аппарат для прогнозирования будущих значений цены акций в краткосрочном периоде (на интервале до 5-6% от протяженности обучающей выборки). Инвесторы могут использовать модель при разработке инвестиционных стратегий на российском рынке ценных бумаг, для проведения краткосрочных операций, а также формирования инвестиционных портфелей. В известной мере это поможет избежать стихийности и непредсказуемости на рынке ценных бумаг, снизит потери в результате осуществления неоправданных спекуляций.

Отметим, что построенная с помощью АРТ-подхода модель дает приемлемые результаты только для выбранного периода. Для других хронологических периодов ее необходимо снова строить, при этом из-за отсутствия постоянных связей на фондовом рынке состав и количество факторов, влияющих на конкретный актив, могут измениться. В этом случае нельзя утверждать, что прогнозные качества вновь построенной модели останутся такими же высокими. Однако предложенный в работе алгоритм позволяет систематически проводить мониторинг модели и при необходимости корректировать состав и число значимых факторов, а также вид зависимости от них ценовой характеристики выбранного фондового инструмента.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Буренин А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. М.: 1-я Федеративная Книготорговая Компания, 1998. С. 302-304.

2. Евстигнеев В. Р. Портфельные инвестиции в мире и России: выбор стратегии. М.: Эдиториал УРСС, 2002. С. 12.

3. Наливайский В. Ю., Иванченко И. С. Исследование степени эффективности российского фондового рынка// РЦБ. 2004. № 15. С. 46-48.

4. Устименко В. А. О возможностях использования модели арбитражного ценообразования для расчета ставки дисконтирования в российских условиях // Вопросы оценки. 2003. № 3.

5. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции /Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2004. С. 207-215; 258-288; 316-337.

  • Рейтинг
  • 3
Оставить комментарий
Добавить комментарий анонимно, введите имя:

Введите код с картинки:
Добавить комментарий как авторизованный посетитель: Войти в систему

Содержание (развернуть содержание)
Факты и комментарии
Один день c Евгением Коганом
В преддверии либерализации
Угроза "активной денежно-кредитной политики"
Телекоммуникации: потенциал создания стоимости
Обзор рынка акций "второго эшелона" в 2006 г.
СВЯЗЬ ЕСТЬ!
СВОДНАЯ ТАБЛИЦА ПО АКЦИЯМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ КОМПАНИЙ
"Случайные открытия делают только подготовленные умы..."
Будущая динамика российского рынка акций: взаимодействие с зарубежными рынками
Индекс российских инновационных компаний - новый инструмент для венчурных и портфельных инвесторов
Еще год в ожидании бума
Структура рынка облигаций Украины: основные участники
Развитие рынка акционерного капитала в Вологодской области
Использование модели Стефана Росса в анализе российского фондового рынка
Итоги деятельности ДКК в 2005 г.
Традиция весны
Одобрено ФСФР

  • Статьи в открытом доступе
  • Статьи доступны на платной основе
Актуальные темы    
 Сергей Хестанов
Девальвация — горькое лекарство
Оптимальный курс национальной валюты четко связан со структурой экономики и приоритетами денежно-кредитной политики. Для нынешней российской экономики наиболее логичным (и реалистичным) решением бюджетных проблем является девальвация рубля.
Александр Баранов
Управление рисками НПФов с учетом новых требований Банка России
В III кв. 2016 г. вступили в силу новые требования Банка России по организации системы управления рисками негосударственных пенсионных фондов.
Варвара Артюшенко
Вместе мы — сила
Закон синергии гласит: «Целое больше, нежели сумма отдельных частей».
Сергей Майоров
Применение blockchain для развития биржевых технологий и сервисов
Распространение технологий blockchain и распределенного реестра за первоначальные пределы рынка криптовалют — одна из наиболее дискутируемых тем в современной финансовой индустрии.
Все публикации →
  • Rambler's Top100