Casual
РЦБ.RU

Использование принципа ожиданий в анализе динамических рядов

Февраль 2006


    Проблема неопределенности и, как следствие, многовариантность ожиданий являются одними из самых важных как в экономической науке, так и в практической деятельности субъектов рынка. Реалии экономики любой страны вынуждают предпринимателей, каждого индивидуума принимать решения при неполной информации. И здесь нельзя винить кого-либо в искусственном ее ограничении. Это связано с тем, что данные в полном объеме отсутствуют в любом обществе. Исходя из этого, принятие решений связано с учетом многих точно не определенных факторов. Особенно четко это проявляется на фондовых биржах.
    С точки зрения участников фондового рынка, одним из центральных моментов является тенденция, которая наметилась в динамике изменения цен акций. Как показывает практика, лишь небольшая часть брокеров может предугадать изменение курса акций, при этом некоторые делают это фактически интуитивно. Однако интуиция всегда связана с опытом работы и сопоставлением конкретных фактов. Важным среди них представляются наметившиеся тенденции. Методы технического анализа включают в себя большое количество приемов, которые позволяют диагностировать их. Они подробно характеризуются в специализированных изданиях.
    Целью нашей публикации является изложение разработанного нами метода, позволяющего оценить, насколько ожидания изменения динамики совпали с последующими событиями. В его основе лежит принцип учета тенденций в принятии решения. Так, например, брокер констатирует, что на протяжении 10 дней курс акций компании АВС растет. Соответственно, может быть принято решение, что в отношении данных акций возникла тенденция роста и необходимо их покупать. Но здесь возможны и ошибки, связанные с понижением курса акций. Практика любой фондовой биржи богата такими примерами.
    Для выявления общих тенденций и устранения случайных колебаний используются, например, метод скользящей средней либо сглаживание с помощью различных функций. Но при этом будет отсутствовать оценка того, насколько ожидания, связанные с прошлыми тенденциями, были реально оправданы. Именно на решение этой проблемы направлен разработанный нами метод.
    Суть его состоит в следующем. На первом этапе определяется отрезок динамического ряда, по данным которого должно проводиться выравнивание. Следует иметь в виду, что функция тренда может быть различной. С нашей точки зрения наиболее подходящей является уравнение прямой у = а0 + а1х, которое позволяет оценить общую тенденцию.
    На втором этапе по данным полученного уравнения производится прогнозирование показателя на один период вперед.
    Третий этап связан с сопоставлением прогнозного значения (Х') с фактическим (Х) путем нахождения разницы между ними: DX = Х - Х'). Суть данного процесса состоит в том, что если тенденция поменялась, то разница будет довольно существенной. И наоборот, если она сохранилась, то величина DX не может значительно отличаться от Х. При этом важное значение будет иметь и знак Х'. Если он отрицательный, то прогнозное значение оказалось больше фактического, а следовательно, реальные темпы роста были меньшими, чем можно было ожидать исходя из предшествующих данных. Если разница положительная, то вывод будет противоположным.
    Наконец, на четвертом этапе весь описываемый процесс, как и при расчете скользящей средней, смещается на один период вперед и снова повторяется. В результате первичный динамический ряд преобразуется в ряд, который представляет собой отклонение прогнозных данных от фактических. Изложенную методику мы условно назвали методом скользящих ожиданий. Ее практическая апробация была проведена на примере динамики курса акций двух российских нефтяных компаний - ОАО "ЛУКОЙЛ" и ОАО "Сибнефть" за период с декабря 2003 по декабрь 2005 г. Все исходные данные получены с сайта фондовой биржи РТС.
    Начнем анализ с общей характеристики динамики курса акций (рис. 1, 2). Характер динамических рядов по курсам акций был различным. Акции ОАО "Сибнефть" периодически повышались в цене и потом снижались. Лишь с конца 2005 г. наметилась довольно четкая тенденция к их росту. Мы не будем детально анализировать причины данных колебаний, отметим лишь, что, на наш взгляд, они были связаны, с одной стороны, с планируемым, но так и не состоявшимся объединением с компанией "ЮКОС", а с другой стороны, с покупкой Газпромом Сибнефти. В результате за анализируемый период курс акций возрос незначительно: с 2,95 до 3,80 долл.


    Совершенно другую динамику демонстрировали акции ОАО "ЛУКОЙЛ". Здесь наблюдалась довольно четкая общая тенденция роста их стоимости, хотя в отдельные периоды происходили и спады. В целом стоимость акции возросла за анализируемый период почти в 3 раза: с 22,95 до 59,7 долл.
    После общей характеристики тенденций в курсе акций компании произведем эти преобразования с использованием предложенного нами метода (рис. 3, 4). Окно сглаживания при этом составило 20 дней. Из приведенных рисунков видно, что характер динамических рядов принципиально изменился. Во-первых, он стал стационарным. Это позволяет использовать целый ряд дополнительных методов для их обработки. Во-вторых, довольно четко проявились циклические колебания, которые на первичных динамических рядах фактически были мало заметны. Все эти факты имеют очень важное значение для принятия конкретных решений. Так, например, отмеченная нами цикличность колебаний скользящих ожиданий может быть четко выделена с помощью спектрального анализа. Произведя подобные расчеты, мы установили, что по акциям ОАО "Сибнефть" наибольшая спектральная плотность регистрируется в периоде продолжительностью 19,4 дня, а по акциям ОАО "ЛУКОЙЛ" - 30,4 дня. Следовательно, именно циклы подобной продолжительности преобладают в динамических рядах скользящих ожиданий. В свою очередь отсюда следует, что в динамических рядах с первичными должны также существовать циклы с соответствующими подъемами и спадами курса акций. Данный вывод может иметь важное значение для прогнозов курса акций.
    При использовании данной методики может возникнуть вопрос о том, в какой мере проведенные выравнивания по трендам и, соответственно, прогнозные значения были адекватны и корректны. Для ответа на этот вопрос можно использовать различные статистические методы. Например, можно рассчитать коэффициент детерминации между данными тренда и фактическими значениями, а затем определить его среднее значение по всем рассчитанным трендам. Но при этом мы не узнаем, как прогнозы соотносились с фактическими данными. Хотя легко можно предположить, что при значении коэффициента детерминации, близком к 1, точность прогноза должна быть высокой. Но мы использовали другой способ. В основе его лежит расчет коэффициента, который в портфельном анализе акций имеет название "бета-коэффициент". Он рассчитывается по следующей формуле:


    где X, - фактические и средние значения доходности акций i-компании; Y, - фактические и средние значения доходности на рынке ценных бумаг.

    Однако для наших требований данный индекс необходимо модифицировать. Это связано с тем, что нам важно знать не только уровень ковариации между расчетными и фактическими значениями, но и то, насколько они соотносились между собой с точки зрения оправданности прогноза. То есть насколько прогнозные значения отклонялись от предыдущих по сравнению с фактическими. Формула расчета коэффициента в нашем варианте будет иметь следующий вид:


    где Xt+1, Xt - значение показателей в динамическом ряду; X' - прогнозное значение показателя.

    Предложенный показатель мы назвали коэффициентом адекватности прогноза. Экономический смысл его состоит в следующем. Если значение k " 1, то отклонение прогнозируемых значений более значительно, чем фактических. В случае k " 1 ситуация будет прямо противоположной, при k = 1 прогнозные значения точно должны совпадать с фактическими. Последний вариант на практике почти невозможен. В наших конкретных случаях получены следующие величины коэффициента адекватности прогноза: по акциям ОАО "Сибнефть" - k = 0,900; по акциям ОАО "ЛУКОЙЛ" -k = 0,848. Следовательно, можно сделать вывод, что прогнозные значения по акциям обеих компаний имели отклонение от предыдущих несколько меньшее, чем фактические.
    Итоги апробации предложенной методики свидетельствуют о том, что ее использование позволяет получить дополнительные данные о процессах, протекающих в динамических рядах. Это в свою очередь дает возможность прогнозировать развитие событий и глубже понять причины происходящего.
    

  • Рейтинг
  • 1
Оставить комментарий
Добавить комментарий анонимно, введите имя:

Введите код с картинки:
Добавить комментарий как авторизованный посетитель: Войти в систему


  • Статьи в открытом доступе
  • Статьи доступны на платной основе
Актуальные темы    
 Сергей Хестанов
Девальвация — горькое лекарство
Оптимальный курс национальной валюты четко связан со структурой экономики и приоритетами денежно-кредитной политики. Для нынешней российской экономики наиболее логичным (и реалистичным) решением бюджетных проблем является девальвация рубля.
Александр Баранов
Управление рисками НПФов с учетом новых требований Банка России
В III кв. 2016 г. вступили в силу новые требования Банка России по организации системы управления рисками негосударственных пенсионных фондов.
Варвара Артюшенко
Вместе мы — сила
Закон синергии гласит: «Целое больше, нежели сумма отдельных частей».
Сергей Майоров
Применение blockchain для развития биржевых технологий и сервисов
Распространение технологий blockchain и распределенного реестра за первоначальные пределы рынка криптовалют — одна из наиболее дискутируемых тем в современной финансовой индустрии.
Все публикации →
  • Rambler's Top100