Casual
РЦБ.RU

Опыт методологии оценки пакетов акций компаний в России

Август 2005

    Отношение постоянной составляющей издержек анализа к финансовым активам у различных компаний разное. Кроме того, качество обработки информации аналитиками различно. С одной стороны, это ведет к усилению значения статистических методов редукции информации, а с другой - ставит перед аналитиками задачу постоянного поиска баланса между получением все более точных данных (с существенно более быстрым ростом издержек) и принятием решений на основании неполной информации. Фондовый анализ перестает быть формализованной процедурой и становится искусством выбора из множества моделей наиболее подходящих для той или иной компании.

НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФОНДОВОГО АНАЛИЗА

    Другая серьезная проблема заключается в том, что теория фондового анализа должна последовательно проводить различия между развитыми и развивающимися рынками, рассматривая последние не как <недоразвитую> форму, а как совершенно самостоятельный феномен, к которому неприменимы стандартные методы, наработанные на развитых рынках. Статистические и другие технологии фондового анализа, полученные на развитых (обладающих существенно большей мерой стационарности) рынках, не могут применяться без кардинальной переработки на развивающихся рынках. Например, статистический анализ стационарных стохастических временных рядов и анализ безусловно нестационарных рядов, с помощью которых описываются развивающиеся рынки, - принципиально разные вещи.
    Важным является экономическая составляющая оценки. Так как оценка - это прежде всего практика, то многие представители экономической школы вынужденно применяют традиционные методы, а также дают в большой мере эмпирические прогнозы. Принципиальным моментом должен стать отказ от опоры на формы № 1, 2 и 5 бухгалтерских балансов. Должны вводиться более глубокие экономические концепции, такие как дифференциальная и абсолютная рента, спрос и предложение денег. Отказ от узко понятого финансового подхода к анализу предприятий неизбежно открывает перспективы, основанные как на здравом смысле, так и на немонетаристских экономических теориях.
    Ключевой методологической проблемой оценки стоимости активов в условиях современной России является применение зарубежных по происхождению методов с учетом национальной специфики. Не всегда обоснованное копирование отдельных зарубежных методик может грубо исказить рыночную цену активов.
    Реальные проекты оценки иногда демонстрировали удивительное несоответствие элементарному здравому смыслу. Так, например, известен случай, когда пакет акций в 25% минус 2 акции не рассматривался как блокирующий, при том что акции компании котировались на фондовом рынке, были ликвидными, и недостающие 2 акции легко могли быть приобретены на фондовом рынке.
    Наиболее известный метод оценки, использующийся практически всеми оценщиками и неоднократно описанный в методической литературе, - метод дисконтированного потока платежей (или метод дисконтированных денежных потоков). Этот метод исторически восходит к теории корпоративных финансов, утверждающей, что стоимость корпоративных активов целиком зависит от потока будущих дисконтированных платежей, так как именно они увеличивают капитал акционеров. Под чистыми денежными потоками понимается чистая прибыль после уплаты налогов и выплаты дивидендов по привилегированным акциям и социальных выплат.
    В прогнозах денежных потоков, очевидно, должны учитываться добавки, отражаемые в амортизационных отчислениях (неденежные затраты, уменьшающие налогооблагаемую прибыль), и прогнозируемые капитальные затраты. Таким образом, рыночная стоимость компании воспринимается как текущая приведенная стоимость акционерного капитала компании. Легко показать, что для компании, чья экономическая деятельность стационарна и в динамике прибылей и убытков которой отсутствуют заметные тренды, рыночная стоимость компании сводится к математическому ожиданию чистой прибыли, умноженной на коэффициент, обратный процентной ставке финансирования, доступной потенциальному покупателю. Иными словами, при допущении об эффективной деятельности инвесторов в части управления компанией рыночная цена не может быть ниже этого коэффициента.

РАСЧЕТ СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ, МОДЕЛЬ САРМ

    Дисконтирование представляет собой методику расчета, при которой прогнозируемые будущие доходы сводятся к приведенной стоимости. При дисконтировании необходимо прогнозировать доходы, производственные затраты, амортизационные отчисления, налоги на прибыль, капитальные затраты, а также изменения в оборотном капитале предприятия.
    Реальная практика оценки в России не учитывает различные возможные процентные ставки долгосрочных кредитов предприятию, т. е. <лояльные> ставки кредитов и льготы, наличие <дружественных> банков, хотя именно банки часто являются наиболее вероятными покупателями. Таким образом, западные методики входят в противоречие с российской действительностью.
    На основе модели САРМ строится расчет ставки дисконтирования. В российской практике применяемая модель САРМ предлагает формулу ставки дисконтирования (Ст. Д)

    Ст. Д = БСФ + b(ПР) + РК, (1)
    где БСФ - базовая ставка финансирования по условно безрисковым активам; b - коэффициент бета; ПР - минимальная премия за риск; РК - риск конкретной компании.

    В своей работе О. Тихонов отмечает, что <с технической (математической) точки зрения ставка дисконта - это процентная ставка, используемая для пересчета будущих (отстоящих от нас во времени на разные сроки) потоков доходов (их может быть несколько) в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости, являющейся базой для определения рыночной стоимости бизнеса>.
    Проблема состоит в том, что ключевой показатель этой формулы - ставка по условно безрисковым активам. Теория предполагает, что под безрисковым активом следует понимать учетную ставку Банка России или доходность по ГКО. Опыт отказа государства от оплаты краткосрочных обязательств эмпирически показывает несостоятельность применения ставок по ГКО. Практическое применение ставок Банка России также вызывает сомнения из-за динамичноменяющегося подхода к монетарной деятельности Центрального банка в условиях принципиально различной стоимости денег в будущем, подразумеваемой концепцией приведенной стоимости.
    Впрочем, реальная практика российских оценщиков показывает, что, во-первых, применяется условный эмпирический коэффициент, а во-вторых, он рассчитывается в иностранной валюте (долларах США или евро). В российских условиях различные оценщики применяют разные ставки - от 12,5% в валюте до 30%. Очевидно, что такой разброс создает условия для грубых искажений рыночной цены.
    О. Тихонов отмечал, что <в экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования, или, другими словами, это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки>. Именно в этом случае возникает концептуальная проблема.
    Все ценные бумаги представляют собой <имущественные права>, но разные формы долговых обязательств (ГКО, межбанковские кредиты, векселя, облигации) являются правами на получение определенных платежей, в то время как акции представляют собой права собственности на те или иные реальные и виртуальные производственные активы, в том числе и на генерирующие платежи. Особый, специфический для России, промежуточный между долговыми ценными бумагами и акциями характер носят привилегированные акции, что связано со спецификой приватизационных процессов в России.
    Таким образом, целый ряд понятий финансового анализа приобретает для акций иное значение, чем для долговых обязательств. Например, <приведенная>, или <текущая> (Present Value), стоимость финансовых активов для акций носит совершенно иной смысл, чем для долговых обязательств. С одной стороны, приведенная стоимость для акций рассчитывается существенно менее точно, а с другой - предполагается, что приведенная стоимость акций включает в себя стоимость реальных материальных активов (в некоторых моделях для этой цели введено понятие <остаточная стоимость>).
    Реальная рыночная стоимость значительного числа компаний не может быть адекватно оценена методом дисконтированного потока платежей. Ошибка заключается в том, что в корпоративных финансах ценность инвестиций достаточно логично рассматривается только с точки зрения дисконтированного потока платежей, в то время как при оценке должны учитываться и компоненты, связанные с инвестициями в не приносящую текущий доход собственность. Например, при оценке такого предприятия, как ОРТ, важно было <не просто суммировать стоимость телекамер и столов, но и помножить ее на коэффициент политического влияния>.
    В частности, аналогичные проблемы возникают при оценке стоимости пакетов акций ОАО <Нафта-Москва>. Его ценность состоит не cтолько в генерируемом обществом потоке платежей и производственных активах, находящихся за рубежом, сколько в членстве в закрытых международных организациях, таких как Роттердамский клуб, куда не допускают другие российские нефтяные компании. Иначе говоря, суммарная ценность холдинговой компании, которой принадлежат активы этого ОАО и любой другой нефтяной компании, будет существенно выше, чем сумма стоимости активов этих двух компаний.
    Иными словами, рыночная стоимость акций и рыночная стоимость долговых обязательств имеют принципиально различную природу, так как первая содержит элементы непроизводственных инвестиций. Как следствие, различие и между методами, применяемыми в сфере корпоративных финансов и в области оценки. Таким образом, теория оценки будет вынуждена в российских условиях отказаться от опоры исключительно на эту методику определения рыночной стоимости и применять ее в совокупности с другими методами.
    Применение методики САРМ демонстрирует распространенную среди российских финансовых аналитиков ошибку - усредненный подход к оценке активов без учета их специфики, когда методы, наработанные для определенного типа активов, например для хорошо разработанных инструментов типа казначейских обязательств или срочных контрактов, переносятся на другие без учета их особенных и общих свойств.
    В условиях нестабильности рынка ключевой методологической проблемой оценкой должна стать проблема нестационарности данных (т. е. невозможности точного прогноза ценовой динамики исходя только из предшествующих котировок, а также фундаментальных данных, построенных на предшествующей финансовой статистике предприятий), что фактически выводит отработанные на развитых рынках техники прогноза за пределы доступного анализа. Методика САРМ явно или неявно учитывает такие факторы, как макроэкономические показатели, спрос и предложение денег, доходность компании, государственное регулирование операций с ценными бумагами, доходность казначейских обязательств, инфляция, спекулятивные транзакции, межстрановое движение капиталов и т. д. В этих условиях важную роль в оценке должны играть макроэкономические и нерыночные (в узком смысле слова) факторы (предложение денег, цены на нефть и пр.).

МЕТОДЫ СОПОСТАВЛЕНИЯ

    Очевидные недостатки метода дисконтированных платежей привели к появлению среди оценщиков настроений в пользу методов, позволяющих обосновать с помощью статистической обработки предшествующих данных, что использованные методы действительно влияют на стоимость объектов оценки, и количественно оценить это влияние. При этом наиболее распространенными являются методы регрессионного анализа и распознавания образов (главным образом, нейронные сети).
    Например, предлагались и применялись линейные регрессионные модели с рыночной капитализацией той или иной компании в качестве отклика и с производственными показателями схожих компаний в качестве предикторов. Помимо того что при применении этой модели акции должны иметь признанные котировки, она требует наличия репрезентативной выборки по отрасли в целом, а подавляющая часть российских акций не торгуются на открытом рынке.
    Например, для базового показателя как коэффициента стоимости акции к ее приведенной стоимости (Present Value) эмпирически достаточно очевидно, что для развивающихся фондовых рынков математические ожидания этого коэффициента не сходятся с временными рядами. Между тем именно отношение рыночной стоимости компаний к ее приведенной стоимости и обосновывает инвестиционные ожидания, откуда неявно исходит интуитивное ощущение конечной сходимости рядов по приведенной стоимости.
    В самом деле, при таком подходе считается, что такие бумаги, как акции, например, Каббалэнерго, должны рассматриваться в сравнении с акциями Мосэнерго, так как и та и другая компании относятся к одному сектору национальной экономики. На самом деле, стало ясно, что хорошо рассчитанные корреляции между динамикой цен акций таких разных компаний, как Мосэнерго, Ростелеком или ГАЗ, гораздо выше, чем между Мосэнерго и менее ликвидными энергетическими компаниями. Представляется, что многие ошибки оценщиков, вызвавшие серьезные потери инвесторов, были результатом именно неоправданно узкого понимания схожести акций.

ОБЩАЯ СТРУКТУРА ОЦЕНКИ

    Для того чтобы получить оценку, можно разделить рыночную цену на составляющие, создавая разного рода аддитивные модели. Можно, например, применять наработанные на западных рынках показатели модели дисконтированных платежей, основанные на бухгалтерской отчетности. Можно вносить дополнительные методы корпоративных финансов и финансового анализа в целом, например директ-костинг. И, наконец, можно применять более традиционные экономические методы, основанные на общей теории анализа хозяйственной деятельности, т. е. включающие в себя результаты не только финансового, но и управленческого учета.
    Хотя текущие цены на ценные бумаги определяются целым комплексом факторов экономического, политического, психологического, географического, биржевого характера, рыночная стоимость в долгосрочном плане зависит от прибыльности компании, а опосредованно - от эффективности производственного процесса.
    Введем некоторые определения. Под внутренней добавленной стоимостью предприятия понимается реализация случайного процесса ВДС(t), сходящегося к произведенной на предприятии добавленной стоимости. Под дифференциальной рентой понимается реализация случайного процесса ДР(t), отражающего стоимость специфических параметров компании (запасов сырья, рассчитанных по разным методикам, монопольного de facto права на предоставление товаров и услуг, доступ к ресурсам и др.).
    Важно, что ДР(t) и ВДС(t) - стохастические процессы со существенно разными параметрами, что связано с тем, что методы оплаты ресурсов, порождающих дифференциальную ренту (акцизы, государственное регулирование монопольных тарифов и пр.), а также рыночная стоимость самих ресурсов не связаны с эффективностью добавленной стоимости. Кроме того, для нефтяных компаний, например, запасы нефти не отражаются в бухгалтерской отчетности. Отметим, что при статистической трактовке финансовых показателей неверными по определению являются распространенные в среде оценщиков или специалистов по корпоративным финансам мнения о том, что чем больше период прогноза, тем вероятнее ошибка.
    Под инвестиционными ожиданиями предприятия понимается случайный процесс I(t,i), определяющий для каждого момента времени оценки общей будущей суммы внутренней добавленной стоимости и общей стоимости дифференциальной ренты (ДР), получаемой при доступе к исключительным производственным активам (например, запасам углеводородного сырья у нефтяных компаний или монопольный доступ к энергопроизводящим или энергопередающим средствам для энергетики):

    I(t,i) = ВДС(t,i) + ДР(i). (2)

    Основная гипотеза фундаментального анализа предполагает (в рамках традиции, идущей от корпоративных финансов), что математическое ожидание М рыночной стоимости компании МС прямо пропорционально инвестиционным ожиданиям, т. е.

    M(МС(t,i)) = х(t) . ВДС (t,i) + ДР(t,i), (3)

    где Х(t) - математическое ожидание множества значений от (ВДС(i) + ДР(i)) / МС(i). Очевидно, что эта функция рекурсивна и сходима безусловно.
    Основная гипотеза модели оценки по рыночной капитализации предполагает, что МС(t) представляет собой случайный процесс, где значения не являются взаимонезависимыми, а каждая реализация MC зависит от предшествующих значений:

    МС(t) = f (MC (t-1, t-2... t0). (4)

    Эргодическим процессом называется случайный стационарный процесс, если для любой статистической функции среднее по времени совпадает со средним по множеству наблюдений с вероятностью 1. Важным представляется тот факт, что распространение применения уже полученных реализаций случайного процесса на прогнозирование будущих данных возможно лишь при условии, что прошлые реализованные значения МС представляют собой независимую выборку из будущих значений. Для этого допущения необходимо и достаточно, чтобы случайный процесс MC(t) был эргодическим (в силу стационарности эргодических процессов, т. е. их инвариантности относительно сдвига по времени, и нормальности распределения эргодических процессов).
    На самом деле, если признать, что процесс MC(t,i) является эргодическим, можно утверждать, что существует <объективная> цена компании, к которой сходится ряд MC(t,i), т. е. рыночная стоимость.
    Мы предлагаем рассматривать рыночную стоимость, рассчитанную в соответствии со ставшими стандартом коэффициентами приведенной стоимости, как сумму двух независимых величин: функцию от ожидаемой внутренней добавленной стоимости и от дифференциальной ренты. Важно, что исторически сложившийся на развивающихся фондовых рынках уровень ликвидности тех или иных ценных бумаг можно рассматривать как дополнительный элемент дифференциальной ренты.
    Как ВДС, так и дифференциальную ренту можно рассматривать как случайные попарно независимые процессы. Сущностный экономический (в отличие от статистического и бухгалтерского) подход сводит задачу оценки рыночной стоимости к двум задачам: задаче корпоративных финансов и оценке стоимости производственных активов, создающих дифференциальную ренту. Он позволяет создать экономически обоснованную регрессионную модель, которая будет удовлетворять требованию эргодичности, путем нехитрого трюка - рассмотрения дифференциальной ренты как ошибки измерения (например, в рамках модели главных компонент). Таким образом, предполагается, что необходимо подстраивать методику расчета дисконтированного потока платежей под сопоставительные методы, а не наоборот. В любом случае, обеспечение эргодичности системы является ключевым вопросом решения практически необходимой задачи прогноза рыночной стоимости акций.

ТЕОРЕМА

    Пусть рыночная стоимость компании представляет собой математическое ожидание стохастического процесса, зависящего от любого коэффициента, например от среднего для данного сектора экономики показателя P/E (т. е. метода прямой рыночной капитализации). Предположим, что рыночная цена пакета акций компании (i) в момент времени (t) МС(t,i) представляет собой реализацию сходящегося стохастического процесса, детерминированного инвестиционными ожиданиями по множеству наблюдений аналогичных компаний M(i) и математическим ожиданием по времени M(t). Тогда для случая эргодического процесса

    M(MC(t,i)) = M(MC(t)) = M(MC(i)). (5)

    Из выражений (2) и (4) следует, что

    M(MC(i)) = М(х(t) . ВДС(t,i)) + М(ДР(t,i)). (6)

    В силу парной независимости ВДС и ДР следует, что ДР может быть рассчитана так, чтобы обеспечить эргодичность рядов МС(i) и МС(t). Оценка значений для ДР индивидуальных предприятий может быть произведена с помощью многомерной статистики (факторного или компонентного анализа) с последующим переходом к регрессионным моделям. Важно отметить, что в формуле (6) применены как мультипликативные, так и аддитивные преобразования, что ставит задачу расчета в плоскости регрессионного анализа.
    При таком подходе математическое ожидание, полученное по временному ряду, должно совпасть с математическим ожиданием - прогнозом, полученным по множеству наблюдений.
    Часто утверждается погрешность выборки по времени (рыночные цены <еще не успели> сойтись с рыночной стоимостью). Очевидно, что в этом случае выборку прошлых значений, безусловно, нельзя считать случайной выборкой из общего множества значений (прошлых и будущих), следовательно, процесс не является нормально распределенным, а значит, и эргодическим.
    Современный подход в общей теории систем предполагает, что наличие или отсутствие эргодичности является не свойством окружающего нас мира (т. е. свойством реальной экономики), а свойством наших представлений о мире, т. е. созданного нами понятийного аппарата.
    Эргодичность является необходимым и достаточным свойством возможности прогнозирования с применением статистического аппарата. Можно сказать, что если гора не идет к пророку, то пророк пойдет к горе. Обеспечение эргодичности должно стать предварительным условием разработки любого метода прогнозирования цены ценных бумаг.

  • Рейтинг
  • -2
Добавить комментарий
Комментарии (2):
Чиркова
12.06.2010 11:30:56
Просто детский сад какой-то. Авторы не знакомы с основами корпоративных финансов.
сталинисты
15.06.2010 22:07:04
"Теорема" заключается перефразировании "наукообразным" языком следующего факта - у стационарного случайного процесса математическое ожидание (т.е. среднее ожидаемое значение) является постоянной величиной, не зависящей от времени (по определению). При этом, все стационарные процессы могут обладать или не обладать так называемым эргодическим свойством. Дополнительно, используется следующий факт: мат-ожидание суммы независимых случайных величин равно сумме мат-ожиданий, например
M(X1 + X2) = M(X1) + M(X2), где X1, X2 - независимые случайные величины

Делается предпосылка, что два фактора, определяющие стоимость компании i независимы и стационарны (точнее, даже эргодичны). В этом случае, индекс времени из формулы стоимости компании можно просто опустить (по предпосылке), и мат-ожидание стоимости компании i становится равно сумме мат-ожиданий двух случайных величин - факторов, независимо от времени. Это, само-очевидное наблюдение, Саид Гафуров почему-то решил назвать теоремой имени себя любимого и гениального (сходным образом можно доказать Теорему Гафурова о Яблоках: если Вася съел вчера два красных (1), а Петя - сегодня два зеленых яблока (2), то из выражений (1) и (2) следует, что всего они съели четыре яблока)

Содержательно, "доказывается", что если средняя ожидаемая стоимость компании не меняется во времени, то предыдущие значения средней этой стоимости равны будущей средней стоимости (поскольку предполагается что средняя не меняется)
Содержание (развернуть содержание)
Факты и комментарии
Стабильные позиции рынка долгов
Субфедеральные займы: история рынка и анализ текущих тенденций
Роль банковской системы и фондового рынка в финансировании реального сектора
Фондовые качели последних лет - экономический анализ динамики индекса РТС
Между добром и злом Конкуренция на рынке спецдепозитарного обслуживания пенсионных накоплений Пенсионного фонда России
Особенности моделирования бизнеса генерирующих компаний
Анализ инвестиционной деятельности эмитентов субъектов РФ в СЗФО при выпуске акций в 2001-2004 гг.
Сколько стоит российский банк
Опыт методологии оценки пакетов акций компаний в России
Индексы и индикаторы рынка государственных облигаций России: методика расчета и интерпретация
Квалификационные требования к специалистам рынка ценных бумаг
Первые шаги регулирования деривативов
Структурированный коллар: построение сложных опционных продуктов
По следам форума
Как насчет "российского риска"?
Мы за сотрудничество!
Российские ценные бумаги - реалии и перспективы
Актуальные вопросы развития инфраструктуры российского фондового рынка
Проблемы консолидации расчетно-депозитарной инфраструктуры Российского фондового рынка
О технологической платформе Центрального депозитария
Практические шаги Национального депозитарного центра на пути создания Национального центрального депозитария
Финансовый рынок на распутьи: куда, зачем, как?
Операционная инфраструктура в России: взгляд западно-европейских и американских участников рынка
По страницам старых депозитариумов

  • Статьи в открытом доступе
  • Статьи доступны на платной основе
Актуальные темы    
 Сергей Хестанов
Девальвация — горькое лекарство
Оптимальный курс национальной валюты четко связан со структурой экономики и приоритетами денежно-кредитной политики. Для нынешней российской экономики наиболее логичным (и реалистичным) решением бюджетных проблем является девальвация рубля.
Александр Баранов
Управление рисками НПФов с учетом новых требований Банка России
В III кв. 2016 г. вступили в силу новые требования Банка России по организации системы управления рисками негосударственных пенсионных фондов.
Варвара Артюшенко
Вместе мы — сила
Закон синергии гласит: «Целое больше, нежели сумма отдельных частей».
Сергей Майоров
Применение blockchain для развития биржевых технологий и сервисов
Распространение технологий blockchain и распределенного реестра за первоначальные пределы рынка криптовалют — одна из наиболее дискутируемых тем в современной финансовой индустрии.
Все публикации →
  • Rambler's Top100