Casual
РЦБ.RU

Опыт методологии оценки пакетов акций компаний в России

Июль 2005

    <Детские болезни> раннего периода существования российского фондового рынка вообще и практики и теории фондового анализа в частности неизбежно в процессе взросления должны преодолеваться. Развитие методологии и теории оценки стоимости пакетов акций представляет собой исследование и обобщение наработок и анализ ошибок предшествующего этапа. Финансовая наука, как и любая другая, двигается вперед, не уничтожая предшествующие достижения, а впитывая и переосмысливая их.

    Существует множество методик прогнозирования рынка, как фундаментальных, так и технических. Вокруг них идут дискуссии, вводятся новые механизмы оценки рыночных цен и предлагаются прогнозы изменений котировок. Однако эти дискуссии не затрагивают ключевого вопроса: можно ли вообще прогнозировать рынок с применением статистических методов? С нашей точки зрения, обсуждение различных методик свидетельствует об определенном уровне деградации дискуссии по сравнению с <золотым веком> экономической науки.
    Очевидно, непригодность позитивистского подхода к экономическому прогнозированию, когда методологическая корректность применяемых моделей не рассматривается вообще, а ее заменяют рассуждения о <полезности> и <практичности>, а также об эмпирических подтверждениях на контрольных выборках, проявляется при каждом крупном кризисе рынка. Остается признать, что либо предлагаемые статистические методы оценки стоимости акций не верны, либо что-то некорректно в применении статистики для экономических прогнозов вообще.
    Все применяемые методики прогнозирования, как фундаментальные, так и технические, можно формализовать в понятиях многомерного регрессионного анализа (по крайней мере, в той части, где регрессия аппроксимирует методы распознавания образов).

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ФОНДОВОГО РЫНКА

    Немаловажно понимание основы статистической интерпретации рынка, т. е. методологии применения теории вероятности и математической статистики в фондовом анализе. В самом деле, известно, что в терминах теории вероятностей можно создать аксиоматику любой математической теории, в том числе и приложений для фондового анализа.
    В случае фондового анализа предполагается, что котировки акций на каждый момент времени представляют собой случайные реализации стационарного процесса (конечного или, по меньшей мере, счетного при действующем правиле четырех значимых чисел в цене акции). При этом неявно предполагается, что временные ряды абсолютно сходимы, т. е. для этого ряда существует конечное математическое ожидание, которое часто называют <рыночной>, <объективной> или <реальной> ценой компании.
    Существующие финансовые и экономические показатели могут описываться как реализация стохастического процесса. Например, показанные компанией в бухгалтерской отчетности прибыли и убытки могут описываться как случайные процессы, порождаемые периодической выборкой. Дело в том, что предприятия, опираясь на изменения в учетной политике, обычно управляют бухгалтерской отчетностью путем перенесения прибылей или убытков отчетных периодов на другие периоды для решения своих текущих задач (например, оптимизации налогообложения, повышения инвестиционной привлекательности в момент дополнительных эмиссий корпоративных ценных бумаг и др.).
    Важно, что теорией оценки предполагается, что эти стохастические временные ряды, обусловленные бухгалтерской отчетностью, сходимы с конечным пределом, которым и является рыночная стоимость компании. Это очевидно на примере концепции приведенной стоимости (Present Value). Она, как это можно легко доказать, представляет собой математическое ожидание случайного процесса, вызванного бухгалтерской отчетностью. Придание реальным экономическим индикаторам свойств случайного процесса дает возможность использовать некоторые важные свойства случайных процессов.
    Вместе с тем ряд ключевых понятий статистической теории требует наличия у стохастических процессов специальных свойств - нормального распределения, эргодичности, стационарности, репрезентативности выборки и др. Нередко пренебрегают необходимостью доказывать эти свойства, что ведет к некорректным применениям статистических методик.

К ИСТОРИИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДИК ТЕХНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

    Прежде чем решить вопрос о применимости конкретной техники расчетов, следует определить, допустимы ли статистические методы оценки стоимости и прогнозирования? Одно из наиболее известных обсуждений этой проблемы связано с двумя великими экономистами ХХ в. Дж. М. Кейнсом и Я. Тинбергеном, которые опубликовали свою работу в 1940 г. в английском журнале Economic Journal.
    К середине 30-х г. ХХ в. на западных фондовых рынках возникла необходимость кардинально улучшить методы прогнозирования инвестиционной активности. Наиболее интересной сферой применения статистических методов de facto стало исследование инвестиционных ожиданий, определяющих спрос и предложение, а тем самым и цену бумаг на фондовом рынке.
    В 1932 г. великий голландский экономист и статистик Я. Тинберген заявил, что инвестиционные ожидания участников рынка являются по своей сути рациональными и могут описываться соответствующей экономической моделью: <В некоторых случаях: эти [инвестиционные] ожидания могут быть заменены экономико-теоретическими умозаключениями, определенными константами и реальными переменными. Например, для случайной переменной рациональное ожидание представляет собой математическое ожидание, т. е. определенную константу. Другой пример - переменная, которая реализуется в соответствии с каким-либо законом с определенным уровнем аппроксимации. Такие ожидания могут быть заменены [временными] рядами, в которых применяются текущие значения переменной и производных от нее инструментов>. При этом Я. Тинберген уточнял: <Можно задаться вопросом, что является детерминантом инвестиций: ожидания прибыли или же, напротив, ранее полученные прибыли. Хотя ответ на этот вопрос однозначен, мне все же кажется, что ключевыми факторами ожиданий являются уже полученные ранее прибыли>. Он выдвинул гипотезу и эмпирически показал, что текущие биржевые цены могут неплохо использоваться для предсказания будущих котировок.
    Именно такого рода рассуждения лежат в основе технического анализа.
    Они широко распространены и среди российских фондовых аналитиков. Для того чтобы делать <строгие> статистически достоверные прогнозы на будущее, необходимо получить выборку из будущих данных. Так как это невозможно, то многие специалисты полагают, что выборки из прошлых и текущих рыночных индикаторов равнозначны выборке из будущего. Иными словами, если придерживаться этой точки зрения, то получится, что прогнозируемые показатели - статистические тени прошлых и текущих рыночных сигналов. Такой подход сводит работу фондового аналитика к выяснению, каким образом участники рынка получают и обрабатывают рыночные сигналы. Схожие методики используются в большинстве программ технического анализа [см., например, Масалович А. В поисках абсолютного оружия // РЦБ. 1997. № 22. С. 142-145].
    В 1939 г., разработав статистический аппарат множественной регрессии по заказу Лиги Наций, Я. Тинберген проводит исследование деловых циклов, которое принято считать началом применения современных статистических методов в инвестиционном прогнозировании. Проект Лиги Наций, естественно, был направлен не на решение проблем эконометрической методологии, а на поиски выхода из острейших социальных проблем, связанных с инвестиционным кризисом. Ставилась задача оценить причины экономических флуктуаций, а так как различные факторы воздействуют одновременно, элементарные статистические методы (одномерные временные ряды или сравнение нескольких рядов) в этом случае не могут использоваться. На первом этапе своего исследования Я. Тинберген проверял теоретические ожидания влияний тех или иных переменных в изолированных регрессионных уравнениях, а на втором - объединял их в систему. Далее он проверял, насколько окончательная редуцированная форма (после ряда подстановок) описывает существующие флуктуации. Аналогичные методики достаточно широко распространены и на российском фондовом рынке.
    Исследование Я. Тинбергена вызвало негативную реакцию Дж. Кейнса, оценившего применяемые им методы как недостоверные. Кейнс утверждал, что анализируемые Тинбергеном временные ряды неустойчивы, так как <экономическая среда не гомогенна в течение времени (возможно, потому что нестатистические факторы играют важную роль)>. <Прежде всего, - писал Дж. Кейнс в письме Я. Тинбергену, - встает центральный вопрос методологии - логика применения метода множественных корреляций к непроанализированному экономическому материалу, который, как мы знаем, не является гомогенным в течение времени>.
    Дж. Кейнс показал, что в модели Тинбергена, по меньшей мере, 3 основных коэффициента, которые принимаются за константы, на самом деле таковыми не являются, а динамически меняются. Тем самым они уничтожают допущения, обосновывавшие модель, так как <[применяемые] методы предполагают использование достаточно длинных рядов; между тем в большинстве случаев только для коротких рядов можно с некоторым основанием ожидать, что коэффициенты могут оказаться более или менее постоянными>.
    В настоящее время ситуация изменилась незначительно: популярные методы, применяемые для оценки меняющихся параметров (метод рекурсивных наименьших квадратов, фильтр Кальмана, байесовская коррекция и др.), исходят из принятой априори и, как правило, необоснованной гипотезы о стабильной модели изменения параметров системы. Это сохраняет значимость критики Кейнса, переводя ее лишь в плоскость анализа производных.
    Более того, часто предлагаемая методика <оценки точности прогнозов> (где она измеряется в процентах на основании проверки на контрольных выборках), с точки зрения Кейнса, совершенно бессмысленна. Кейнс полагает, что вероятность может быть измерена только по порядковой шкале (т. е. для вероятностей возможны только отношения <больше> или <меньше>, но не аддитивные или тем более мультипликативные операции).
    Кейнс рассматривает вероятность как логическое отношение, как отношение логических понятий, а не событий, как в более распространенных теориях вероятностей фон Мизеса и Колмогорова. Помимо прочего, это делает невозможным экстраполяцию <точности оценок>, рассчитанных для предшествующих событий, на будущие значения.

МЕТОДИКА ФУНДАМЕНТАЛЬНОГО АНАЛИЗА

    В теории фондового анализа принято считать, что существуют только один наблюдаемый фактор, напрямую и непосредственно определяющий динамику рынка акций, - спрос и предложение денег. Остальные инвестиционные факторы реализуются через них. Предложение денег, зависящее от политики Центрального банка, состояния внешнеторгового баланса и ряда других составляющих, часто оценивается специальным показателем, так называемым денежным агрегатом М2, который включает в себя наличные деньги и банковские депозиты с учетом оборота денег, а спрос на деньги зависит от разных форм инвестиционных ожиданий.
    Ключевая проблема фондового анализа заключается в том, что факторы, влияющие на увеличение денежной массы на рынке, определяющей динамику котировок, многообразны и неустойчивы. Очевидно, рынок зависит от политических обстоятельств в России и в несколько меньшей степени от динамики мировых цен на нефть. Нередко при такого рода анализе не учитывают один очень важный аспект - позицию Банка России. Как известно, Банк России не входит в правительство и проводит автономную политику, чью роль трудно переоценить.
    Среди специалистов по фундаментальному анализу распространено мнение, что существует возможность описать баланс спроса и предложения, по определению зависящий от инвестиционных ожиданий, как стохастическую регрессионную функцию от ряда экономических показателей. Иными словами, инвестиционные ожидания, реализующиеся на фондовом рынке, описываются рационально, исходя из предшествующей экономической статистики предприятий.
    Очевидно, что факт наличия сотен методов прогнозирования фондового рынка и тысяч применений таких методов на основании одного и того же статистического материала лучше всего отвечает на вопрос об адекватности наших прогнозов такому элементарному научному критерию, как воспроизводство результатов исследования.
    Кстати, теория игр вообще не допускает возможности существования воспроизводимой эффективной стратегии в играх без коалиций (без сговора участников рынка) на основании точного прогноза совершенного рынка. При наличии такого прогноза эффективную стратегию выберут все игроки, тем самым снижая ее эффективность (так называемый <эдипов эффект> - эффект влияния факта прогноза на реализацию прогноза).
    Дж. Кейнс выражает сомнения и в гипотезе рациональных инвестиционных ожиданий: <Вообще говоря, когда мы принимаем решение, перед нами встает большое количество альтернатив, ни одна из которых не является более "рациональной", чем другие, в том смысле, что мы не можем расположить их по порядку агрегированной суммы благ, получаемых от последствий их реализаций. Чтобы не оказаться в положении буриданова осла, мы, таким образом, неизбежно опираемся на мотивы другого рода, которые не являются "рациональными" в смысле оценки последствий, но определяются привычками, инстинктами, предпочтениями, желаниями, волей и т. д.>.
    Отсюда следует, что будущие распределения ожиданий невозможно вычислить в терминах эргодического стохастического процесса (они не являются устойчивыми и независимыми во времени и пространстве). То же самое относится и к определяемым ими котировкам. Другими словами, распределение неверное, а прошлые значения показателей не могут рассматриваться как выборка из будущих значений. Это делает невозможным применение стандартных методов статистического анализа.

МНОГОМЕРНАЯ СТАТИСТИКА И ФОНДОВЫЙ АНАЛИЗ

    В теории многомерной статистики принято считать, что статистика работает с тремя типами данных:

  • объектами изучения (предприятия и их ценные бумаги);
  • характеристиками этих объектов (данные финансовой отчетности, цены сделок или курсовые цены);
  • временными показателями.
        Применяемые статистические методы позволяют показать связи между любыми двумя группами данных, т. е. с двумерными матрицами или со <слоями> трехмерного тензора, где измерениями являются время, объекты или их характеристики. Традиционно такие <слои> называются <техниками> и обозначаются буквами латинского алфавита O, P, Q, R, S, T. Техники представляют собой форму организации исходного материала. Из-за вычислительных и теоретико-математических ограничений статистические методы на практике могут работать не с массивами более высоких порядков, а лишь с двумерными матрицами. Например, в R-технике рассматривается матрица: объекты - признаки (ценные бумаги предприятий - курсы акций, финансовые показатели и пр.) на фиксированный момент времени. В Q-технике показывается динамика показателя во времени.
        В многомерной статистике введено понятие эргодических (т. е. детерминированных во времени и пространстве) систем. Все стохастические процессы (динамику котировок, как было отмечено, можно легко описать в статистических терминах) генерируют временной ряд данных, для которых можно высчитать стандартные показатели (разные средние, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и др.), описывающие количественные эмпирические знания о прошлых и текущих реальных событиях. Временные ряды могут быть соотнесены с подмножеством событий (характеристик) на любой конкретный момент времени (пространственным, или R-рядом).
        Если стохастический процесс - эргодический, то временные и пространственные ряды сходятся. Для конечных рядов может существовать стандартная погрешность, которая будет уменьшаться по мере увеличения числа наблюдений. Другими словами, в эргодических системах выполняется правило: ряды по Q- и R-техникам сходятся при увеличении числа наблюдений. Для конечных рядов это означает, что различие Q- и R-рядов представляет собой стандартную погрешность.
        Тогда и только тогда, когда стохастический процесс является эргодическим, временные или пространственные ряды дают возможность оценить функцию распределения, соответствующую и будущим, и прошлым значениям. Эргодичность позволяет рассматривать прошлые значения индикаторов как случайную выборку из гомогенной совокупности будущих значений.
        Таким образом, методы технического и фундаментального анализа цены должны давать идентичные результаты, отличаясь лишь на стандартную погрешность. Если этого не происходит, то подтверждается правильность вывода Кейнса, что статистические методы в общественных науках, в отличие от естественных, не применимы вообще. Фундаментальный и технический анализы должны применяться одновременно, при этом достигается взаимная проверка.
        Если участники рынка полагают, что экономический процесс не является стационарным (устойчивым), а следовательно, эргодическим, и даже если они считают, что вероятностные функции распределения инвестиционных ожиданий все-таки могут быть посчитаны, то эти функции <подвержены внезапным (т. е. непредсказуемым) изменениям> и фондовый рынок, по существу, непредсказуем. <Мы не должны заключать, что все зависит от волн иррациональной психологии... - писал Дж. Кейнс. - Мы просто напоминаем себе, что человеческие решения, влияющие на будущее, как личные, так и хозяйственные, не могут зависеть от строгих математических ожиданий, так как основы для проведения таких расчетов просто не существует> .
        Дж. Кейнс рассматривает экономику не столько как <науку о мышлении в терминах моделей> (понимание, столь характерное для современных российских фондовых аналитиков), сколько как искусство <выбора соответствующих моделей> (моделей, соответствующих постоянно меняющемуся миру). Экономист не может создавать модели раз и навсегда, как это происходит в естественных науках, но должен помнить о меняющемся, негомогенном и неэргодическом экономическом пространстве и принимать новые модели, когда это необходимо, независимо от того, подтверждены они предшествующим опытом или нет. Этот подход бросает новый вызов фондовым аналитикам. Получается, что задачи прогноза не могут быть решены путем механического применения устоявшихся методик, которые легко можно освоить на трехдневных курсах. Мобилизуются творческие начала, превращающие спокойное течение жизни аналитиков - вычислителей и бюрократов - в авантюристические приключения.
        Мы имеем несколько примеров успешного внедрения новых экономических моделей, к чему призывал Кейнс, критикуя <множественных регрессоров>. Появление этой новой школы, пренебрегающей вычислениями post factum, дает надежду на то, что фондовые аналитики сумеют перестроиться и прогнозировать основные тенденции фондового рынка, демонстрируя профессиональную состоятельность и служебное соответствие поставленным перед ними задачам.
        Таким образом, принципиальным моментом в наших рассуждениях было то, что результаты фундаментального и технического анализов по раздельности не обладают и не могут обладать требуемым свойством эргодичности.
        При попытке дать более строгое математическое обоснование эргодичности, а также определить возможные пути решить проблему важно понимать, что на самом деле эргодичность является свойством не реальной экономики или реального фондового рынка, а наших представлений о них. Мы полагаем, что задачи обеспечения устойчивости прогноза могут быть решены именно на пути изменения понятийного аппарата, применяемого в фундаментальном анализе.
        
        (Продолжение следует.)

    • Рейтинг
    • -1
    Оставить комментарий
    Добавить комментарий анонимно, введите имя:

    Введите код с картинки:
    Добавить комментарий как авторизованный посетитель: Войти в систему

    Содержание (развернуть содержание)
    Факты и комментарии
    Деривативы для инвесторов
    Фьючерсы на процентные ставки: новые возможности для участников долгового рынка
    Рынок ценных бумаг - в массы!
    Анализ ликвидности высокодоходных облигаций на биржевом рынке
    Обеспечение ликвидности высокодоходных облигаций организатором размещения
    Фондовый рынок Кипра
    НРК: 10 лет на рынке регистраторских услуг
    Учет и контроль как основа инфраструктуры российского рынка ценных бумаг (по материалам конференции)
    Управление рисками учетных институтов
    Опыт методологии оценки пакетов акций компаний в России
    Индексы и индикаторы рынка облигаций России: принципы построения
    Конструируем SPV
    Новый кодекс раскрытия информации на рынке ценных бумаг
    Долговые инструменты бюджетной и инвестиционной политики субъектов Федерации
    Рынок региональных облигаций России: состояние, проблемы и перспективы
    Планирование, учет и операции, связанные с управлением государственным долгом (на примере г. Москвы)
    Государственный долг Республики Башкортостан: итоги и перспективы
    Основные итоги развития инвестиционно-заемной системы г. Уфы (опыт и перспективы)
    Информационное сопровождение управления государственным долгом Санкт-Петербурга
    Опыт выпуска внутренних облигационных займов
    Новости
    Паритетное положение доллара и евро - объективная реальность нового этапа развития валютного рынка России
    Спрос населения на евро: факторы, динамика и перспективы
    Интерес банков к валютному рынку останется...
    Российский ритейл уходит в IPO
    Доходность ипотечных пифов не зависит от рыночных колебаний котировок
    Web-сайты бирж стран Центральной и Юго-Западной Азии, а также Японии
    Кадровые перемещения в биржевом сообществе
    События

    • Статьи в открытом доступе
    • Статьи доступны на платной основе
    Актуальные темы    
     Сергей Хестанов
    Девальвация — горькое лекарство
    Оптимальный курс национальной валюты четко связан со структурой экономики и приоритетами денежно-кредитной политики. Для нынешней российской экономики наиболее логичным (и реалистичным) решением бюджетных проблем является девальвация рубля.
    Александр Баранов
    Управление рисками НПФов с учетом новых требований Банка России
    В III кв. 2016 г. вступили в силу новые требования Банка России по организации системы управления рисками негосударственных пенсионных фондов.
    Варвара Артюшенко
    Вместе мы — сила
    Закон синергии гласит: «Целое больше, нежели сумма отдельных частей».
    Сергей Майоров
    Применение blockchain для развития биржевых технологий и сервисов
    Распространение технологий blockchain и распределенного реестра за первоначальные пределы рынка криптовалют — одна из наиболее дискутируемых тем в современной финансовой индустрии.
    Все публикации →
    • Rambler's Top100