Casual
РЦБ.RU

Индексы и индикаторы доходности рынка государственных облигаций России

Июль 2005

    Общей мировой тенденцией нескольких последних десятилетий стало массовое использование индексов рынка облигаций, которые превратились в неотъемлемый элемент построения современных портфельных стратегий инвестирования.

    Число работ, посвященных индексам рынка облигаций, существенно меньше, чем рынка акций. Последнее становится особенно удивительным, если учесть, что теоретическая основа и порядок расчета индексов рынка акций и облигаций имеют существенные отличия, которые усиливаются при обращении к инструментам рынка государственного долга1.

ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНДЕКСОВ АКЦИЙ

    Проведение эффективных операций на рынке ценных бумаг требует формирования общего методологического подхода к ценообразованию и выбору конкретных инструментов для инвестирования. Применительно к рынку акций таковым можно считать, например, известную модель оценки активов рынка капитала Шарпа-Линтнера-Моссина2 (CAPM), которая отводит центральную роль формированию рыночного портфеля и соотношению его отдельных характеристик с аналогичными параметрами каждой отдельной бумаги. В рамках предусмотренных СAPM допущений, рыночный портфель является не просто эффективным, т. е. имеющим максимальную доходность при заданном уровне риска, а неким <уникальным> портфелем, вытесняющим любой другой. Более того, подобное поведение инвесторов не зависит от их собственных предпочтений, а определяется исключительно преобладающей ситуацией на рынке и зависит от общего представления участников о его будущей конъюнктуре.
    Хотя CAPM представляет собой достаточно стилизованный вариант моделирования механизма ценообразования с помощью использования ряда жестких допущений, ее практическое приложение выходит далеко за пределы изначально поставленных вопросов. Вероятно, объяснить это можно фундаментальным принципом оценки активов, согласно которому вознаграждается только та часть риска, которую нельзя элиминировать процедурой диверсификации, а значит, инвестирование средств в недиверсифицированные активы (портфели) оказывается экономически неоправданным. Каждый участник рынка, понимая это, будет ребалансировать свой портфель до тех пор, пока его структура не будет соответствовать структуре рыночного портфеля3.
    Анализ вариантов инвестиционных вложений с помощью рыночного портфеля приводит к необходимости рассмотреть категории <относительного> риска, оценка которого производится на основе выделения рисковых характеристик активов из совокупного риска рыночного портфеля. При достижении ситуации рыночного равновесия решающее значение в проблеме ценообразования приобретает так называемый систематический <рыночный риск>.
    Определение единственного фактора формирования доходности активов привело к необходимости поиска индикатора, способного служить прокси-показателем доходности рыночного портфеля. Непосредственное использование показателя доходности рыночного портфеля оказалось затруднительным ввиду его чрезвычайно широкого состава, поэтому при описании характеристик рыночного портфеля применяют более узкий вариант, обычно включающий рынок акций или его отдельные сегменты. Таким образом, функцию рыночного портфеля при проведении научных и прикладных исследований, а также в практике работы финансовых институтов стал выполнять рынок акций как индикативный портфель (reference portfolio), а за соответствующий индикатор динамики стоимости этого портфеля был принят индекс рынка акций. Хотя индекс рынка акций и не охватывает по составу все компоненты рыночного портфеля, его тесная связь с динамикой совокупного рынка позволяет ему выступать вполне приемлемым приближением к нему.

ФАКТОРЫ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА РЫНКЕ ОБЛИГАЦИЙ

    Спустя немногим более 10 лет после выхода в свет работ Шарпа, Линтнера, Моссина выводы теории рынка капитала без каких-либо корректировок стали использоваться для анализа на рынке облигаций4. С этого момента фактически начался новый этап его функционирования, что связано с попытками использования индексов облигаций по аналогии с индексными показателями рынка акций. Считалось, что индекс рынка облигаций может рассматриваться как прокси-показатель динамики стоимости рыночного портфеля. Другими словами, признавалось, что модель CAPM с учетом всех заложенных в ней ограничений в равной степени может служить описанием механизма ценообразования на рынке облигаций. Индекс облигаций, выступая <хорошим> приближением рыночного портфеля, может играть роль того единственного фактора, который определяет величину систематического рыночного риска и, соответственно, уровень доходности каждого инструмента.
    Из всей изложенной аргументации единственным верным утверждением является, пожалуй, идея о преобладающей роли систематического рыночного риска при управлении портфелем облигаций. Помимо исключительной роли в механизме ценообразования, систематический риск на рынке облигаций обладает еще одним характерным свойством - его легче идентифицировать. Гарантированный порядок получения доходов по облигации формирует общий источник ценового риска - колебания срочной структуры процентных ставок и связанной с ней доходности. Причем динамику процентной кривой, как показывают результаты исследований Гарбада5, Литтермана и Шейкмана6, Барбера и Коппера7, Блисса8, Фалкенштейна и Ханвека9 и др., можно разделить на небольшое число главных компонентов, поэтому значимых трудностей при определении конкретных факторов ценообразования облигаций, как правило, не возникает.
    В частности, в работе Джонса10 показано, что в подавляющем большинстве случаев (более 90%) динамика процентной кривой вполне приемлемо объясняется параллельным сдвигом, означающим равновеликое изменение ставок спот для любого срока вложений. В такой ситуации колебания доходности облигаций оказываются тесно взаимосвязаны между собой, а попытка обеспечить снижение риска за счет формирования диверсифицированного портфеля заведомо будет безрезультатной.
    Таким образом, отсутствие или, по крайней мере, незначительное воздействие несистематического риска сопровождается гораздо меньшим эффектом диверсификации, который практически полностью исчезает при обращении к долговым инструментам, не сопряженным с кредитным риском. К последним, в частности, с полным основанием можно отнести государственные ценные бумаги, кредитные премии по которым близки к нулю и идентичны для всех выпусков ценных бумаг, что в еще большей степени подавляет эффект диверсификации.
    Таким образом, справедливость положений портфельной теории для облигаций полностью зависит от размера и динамики кредитных премий. В 1979 г. Мак-Инали и Бодман11 провели исследование эффекта диверсификации на основе выборки из 515 корпоративных облигаций с различным уровнем кредитоспособности эмитентов и обнаружили значительную степень его зависимости от кредитного рейтинга бумаг. Портфели, состоящие из облигаций с высоким кредитным рейтингом, требовали для исключения несистематического риска гораздо меньшего числа выпусков по сравнению с портфелями высокорисковых облигаций. В частности, портфель, включающий 4 выпуска облигаций с высоким рейтингом, имел дисперсию доходности всего на 5,6% выше аналогичного показателя портфеля, состоящего из всех облигаций этого класса. В итоге авторы пришли к заключению, что использование стратегий диверсификации на рынках высоконадежных облигаций может оказаться не только бессмысленным, но и сопряженным с дополнительными трансакционными издержками.
    Обоснованность сделанного заключения была также продемонстрирована в работе Рэйли, Као, Райта 1992 г.12 В своем исследовании авторы рассмотрели динамику нескольких индексов на рынке государственных облигаций США. Одна группа индексов включала 7 выпусков облигаций со сроком погашения, превышающим 2 года, тогда как другая насчитывала более 1 тыс. бумаг. Как ни удивительно, но динамика обеих групп индексов оказалась практически идентичной, а коэффициент корреляции индексов был близок к единице.
    Отсутствие эффекта диверсификации на рынке государственных облигаций и, соответственно, неприменимость ключевых положений теории рынка капитала дают основание считать, что никакой необходимости выделять понятия <рыночный портфель> и <индекс рыночного портфеля> нет.

ОБОСНОВАНИЕ РАСЧЕТА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНДЕКСОВ РЫНКА ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОБЛИГАЦИЙ

    Однофакторная модель
    Широкое применение индексов рынка государственных облигаций не связано с проблемой ценообразования, поскольку фактором формирования равновесной доходности служит не рыночный портфель, а детерминанты срочной структуры процентных ставок. В этой связи возникает необходимость переформулировать задачу и направления использования облигационных индексов, а также объяснить их роли в работе на рынке облигаций.
    Индексы рынка облигаций стали широко использоваться при управлении портфелем облигаций, оценка эффективности которого требует создания некоторого эталона, позволяющего не только качественно выявить привлекательность конкретных торговых стратегий, но и предоставить инвестору возможность количественного анализа различных вариантов вложений. Таким образом, индексы рынка облигаций могут выполнять функцию базы для сравнения. Причем при формировании широких по составу индексов (broad market indexes) становится возможным рассматривать их как траекторию развития соответствующего рынка.
    Несмотря на возможность использования индексов для управления портфелем облигаций, их непосредственное применение в качестве эталонных показателей доходности без спецификации и учета соответствующих рисковых характеристик представляется неправомерным. На рынке акций таковым показателем служит коэффициент b, отражающий, с одной стороны, вклад риска конкретной акции в общий риск портфеля, а с другой - размер премии за риск. В этом случае сопоставление доходности альтернативных вариантов вложений можно осуществить, принимая во внимание различный уровень риска и требуемую за него компенсацию.
    Учет рискового фактора на рынке облигаций требует идентификации и спецификации конкретных показателей риска, допускающих прямое сопоставление с альтернативными выпусками и портфелями облигаций. В 1973 г. Хопвелл и Кауфман13 сформулировали теорему, в соответствии с которой в качестве показателя риска облигации был принят коэффициент полуэластичности цен облигаций (стоимости портфеля облигаций), который в настоящее время носит название дюрации и рассчитывается на основе следующего выражения:


    где DPj - изменение цены облигации j;
    Pj - цена облигации j; Dj - дюрация по Хиксу; Dyj - изменение доходности к погашению облигации j.

    Многофакторная модель
    В соответствии с выражением (1) доходность за период владения облигацией пропорциональна изменению доходности к погашению, а коэффициентом пропорциональности служит показатель дюрации. Использование дюрации в качестве меры риска вложений в облигации по аналогии с коэффициентом b для акций14 предполагает рассмотрение идентичных сдвигов доходности к погашению по всем выпускам или портфелям облигаций либо выделение единых факторов процентного риска с проведением соответствующей корректировки дюрации. Примером последнего подхода к анализу рисков служит методология факторного разложения облигационных доходностей за период, предложенная в 1990 г. Элтоном, Грубером и Микаэли15.
    Данный подход основан на модификации уравнения Хопвелла-Кауфмана и включает в рассмотрение один или несколько общих для рынка факторов риска вместо доходности к погашению конкретных облигаций:
    где DPj - изменение цены облигации j, Pj - цена облигации j; Dj - дюрация по Хиксу; yj j - доходность к погашению облигации j; Fk - общие факторы процентного риска, некоррелированные между собой.
    В качестве первого фактора Элтон, Грубер и Микаэли предложили использовать спот-ставку, отражающую общий уровень процентных ставок, в качестве второго фактора - спрэд между долгосрочной и краткосрочной спот-ставками, отражающий наклон срочной структуры процентных ставок.
    Уравнение (2) выражает зависимость изменений цены облигации от общих факторов, определяющих динамику срочной структуры процентных ставок и позволяет дать приближенные оценки дохода или убытка инвестора. Существенным недостатком такого подхода является необходимость оценки коэффициентов чувствительности доходности к погашению к общим факторам процентного риска отдельно для каждого выпуска облигаций, входящих в портфель.
    Решение данной проблемы, предложенное Элтоном, Грубером и Микаэли, состоит в расчете коэффициентов регрессии спот-ставки на срок, равный дюрации облигации. Но спот-ставка не является точным аналогом доходности к погашению. Действительно, любое смещение срочной структуры процентных ставок влечет за собой изменение спот-ставки и доходности облигации к погашению, которые обычно не совпадают по абсолютной величине, а также изменение дюрации облигации. Поэтому следует считать, что корректное решение проблемы анализа чувствительности рыночной стоимости портфеля облигаций к сдвигам срочной структуры процентных ставок может быть получено только в случае отказа от использования доходности к погашению при актуализации денежных выплат по облигациям.

    Многофакторный параметрический подход
    Впервые многофакторный подход к выделению рисковых характеристик портфеля облигаций на основе параметрического представления срочной структуры процентных ставок был предложен в работе Купера в 1977 г.16 Исследователь продемонстрировал, что классическая дюрация в форме Фишера-Вейла представляет собой частный случай, который возникает при расчете дюрации по аддитивной компоненте функции срочной структуры процентных ставок. Действительно, допустив представление кривой бескупонной доходности в виде (3), нетрудно показать, что дюрация по аддитивному параметру совпадает с дюрацией Фишера-Вейла:


    где s(t) - ставка спот срока t; с - константа; f(b;t) - функция, определяемая вектором параметров b и сроком t.

    где D(с) - дюрация облигации j по аддитивному параметру; с - константа; f(b;t) - функция, определяемая вектором параметров b и сроком t; DFW - дюрация Фишера-Вейла.
    В своей работе Купер использовал четыре параметрические формы срочной структуры процентных ставок, однако все они имели весьма простой вид, не позволяющий с достаточной степенью точности описать процентные кривые, характеризующие рынки государственного долга. Исследование срочной структуры процентных ставок, проведенное по рынку ГКО/ОФЗ17, показало, что из наиболее известных современных моделей приемлемый результат обеспечивают модели Нельсона-Сигеля, Блисса, Свенссона. По этой причине обоснованным является рассмотрение параметров этих моделей как факторов риска портфелей облигаций.
    В качестве основы при формировании многофакторной модели риска портфеля облигаций может служить методология представления доходности за период, рассмотренная в работе Чамберсона, Карлетона и Мак-Инали18. Она основана на методе оценки срочной структуры процентных ставок Чамберса-Карлетона- Вальдмана19, предполагающем полиномиальное представление процентной кривой. В более общем представлении авторы описали валовой доход по купонной облигации следующим выражением:

    где rj - валовый доход по купонной облигации; s - текущая ставка спот, Dkjj(x) - дюрация выпуска j по параметру x; qk(x) - случайная величина, отражающая изменение параметра x срочной структуры процентных ставок; К - число факторов риска.
    Для апробации предложенной модели авторы провели сопоставление результатов, полученных при ее использовании, с итогами применения однофакторной модели Фишера-Вейла. Исследование Чамберса, Карлетона и Мак-Инали включало калибровку 6 альтернативных моделей с разным порядком аппроксимирующего срочную структуру процентных ставок полинома и показало, что использование дюрационных показателей более высокого порядка (дюрации по неаддитивным параметрам процентной кривой) позволяет обеспечить значимое повышение надежности оценки риска портфеля, связанного с колебаниями процентных ставок.
    Применительно к проблеме использования индексов рынка государственных облигаций в качестве эталонов доходности портфелей ценных бумаг наличие более одного фактора процентного риска вызывает потребность идентифицировать так называемые рискэквивалентные портфели, как портфели, характеризующиеся одинаковым уровнем ценового риска20. Непосредственное сопоставление доходности альтернативных торговых стратегий возможно только в рамках портфелей одного класса, а проведение межклассового сравнения осуществляется с учетом рисковых предпочтений участников и их изменений во времени.
    В качестве примера практической реализации изложенного подхода можно привести исследование Явица, Хемпеля и Маршалла21, в котором содержится методология ранжирования портфелей облигаций и оценки их сравнительной эффективности. Поскольку индекс рынка облигаций можно рассматривать как доходность портфеля, составленного из всех выпусков, представленных на рынке, то доходность любого конкретного портфеля может сравниваться с доходностью индекса рынка только при условии их идентичной экспозиции к систематическому риску или контроля и учета рискового профиля.

РОССИЙСКАЯ ПРАКТИКА

    Оценка и анализ срочной структуры процентных ставок в условиях низкой ликвидности рынка ГКО/ОФЗ, проведенные авторами настоящей работы22, позволяют выделить несколько показателей риска, объясняющих более 95% колебаний доходности выпусков, представленных на российском рынке государственных ценных бумаг. Основными из этих показателей являются первые два параметра функции процентной кривой, используемой в моделях Нельсона-Сигеля23 и Свенссона24, а также дополнительный несистематический фактор, связанный с пониженной ликвидностью отдельных выпусков облигаций. По причине наличия возможности сокращения риска посредством формирования широкого по составу портфеля облигаций при проведении нижеописанных расчетов этот фактор не учитывался.
    Выделение базовых факторов систематического риска на рынке облигаций делает возможным классификацию всех доступных участникам рынка портфелей (комбинаций вложений в облигации) и их отображение на плоскости рисковых характеристик (см. рисунок).
    Для построения классификации и графического представления рискового профиля рынка ОФЗ были рассчитаны дюрационные показатели для каждого представленного 14 января 2005 г. на рынке выпуска облигаций по первым двум факторам расширенной модели Нельсона-Сигеля. Полученные результаты отражены отдельными более крупными точками красного цвета на рисунке (крайняя левая - выпуск 26003RMFS, крайняя правая - выпуск 46012RMFS), которые располагаются вдоль (или чуть ниже) кривой синего цвета, характеризующей совокупность портфелей с максимально возможной экспозицией ко второму фактору систематического риска. Реструктурирование портфелей по составу соответствующих рынку облигаций, нацеленное на минимизацию экспозиции ко второму фактору систематического риска, приводит к формированию профиля риска, отраженного на рисунке прямой линией зеленого цвета, задающей нижнюю границу рискового профиля рынка. Таким образом, рисунок показывает область всех доступных операторам рынка государственных облигаций России портфелей.
    Наличие более чем одного фактора риска для каждого возможного портфеля облигаций приводит к ситуации, при которой портфели, имеющие одинаковое значение классической дюрации Фишера-Вейла, оказываются в разных рисковых классах из-за расхождений в дюрационных показателях по второму фактору риска. В частности, любой портфель, рисковые характеристики которого соответствуют точке, лежащей на нижней границе рискового профиля, будет иметь ценовой риск меньший, чем портфель с тем же значением классической дюрации, но расположенный на верхней границе рискового профиля. Значит, непосредственное сравнение доходностей этих двух портфелей представляет собой некорректную процедуру оценки их эффективности.
    Попытки проверить обоснованность последнего утверждения стали предприниматься в начале массового использования индексов рынка облигаций. В частности, в 1984 г. Гальтекин и Рогальски25 провели исследование, которое оценивало адекватность использования однофакторных моделей базисного риска при формировании позиций по портфелю государственных облигаций. При этом авторы несколько расширили круг первоначальных вопросов и попытались также дать характеристику классических и факторных дюрационных показателей как композитных индикаторов риска долговых бумаг. Основываясь на работах Маколея26, Хикса27, Хопвелла и Кауфмана28, Фишера и Вейла29, Бьервага30, Купера31, Канга32 и др., Гальтекин и Рогальски сформулировали и проверили следующие положения:
    1. Линейность связи дюрации и доходности за период.
    2. Полноту дюрации (динамика цен не должна определяться факторами, не входящими в формулу расчета дюрации).
    3. Эффективность рынка государственных облигаций, предусматривающую не только выполнение условий 1 и 2, но и их устойчивость во времени33.
    Для проведения эконометрической проверки сформулированных гипотез Гальтекин и Рогальски составили следующее регрессионное уравнение:


    где DPj - изменение цены облигации j; Pj - цена облигации j; Dkj - дюрация облигации j по фактору k; Сkj - конвекция облигации j по фактору k; g - оцениваемые коэффициенты регрессионного уравнения.
    В представленной выражением (6) спецификации сформулированные гипотезы эквивалентны незначимости коэффициентов g(1), g(3), g(4). С целью построения регрессионной зависимости Гальтекин и Рогальски использовали показатели дюрации Фишера-Вейла (DFW), Бьервага -Кауфмана (DBK), Купера (DС) и Канга (DK). Полученные авторами результаты указывают на то, что ни одна из однофакторных моделей оценки базисного риска не обеспечивает приемлемого для управления портфелем описания колебаний доходности выпусков облигаций. Более того, статистически не подтверждается ни одна из сформулированных авторами гипотез относительно линейности и полноты дюрации, а также эффективности рынка государственных ценных бумаг. На основе этого можно сделать вывод, что полученный Гальтекиным и Рогальски результат, показывающий ограниченную применимость дюрации как показателя риска облигации, требует перехода к более общим моделям оценки базисного риска.
    Одним из эффективных подходов к решению обозначенной проблемы можно считать методологию факторного разложения доходности облигаций, предложенную в работе Мартиллини и Прулет34. Выделив несколько факторов базисного риска, совпадающих с параметрами функциональной формы срочной структуры процентных ставок, можно провести сопоставление доходности рискэквивалентных портфелей, у которых расхождения в факторных дюрациях взаимно компенсируются, в результате чего достигается их идентичная экспозиция к систематическому риску. Несколько классов таких портфелей отражены на рисунке отрезками, соединяющими верхнюю и нижнюю границы рискового профиля и имеющими строго отрицательный наклон, что указывает на однонаправленное воздействие рисковых факторов на общий риск портфеля. При этом можно отметить, что такое воздействие неодинаково, а следовательно, взаимная компенсация не является симметричной. Учитывая диапазон изменений факторных дюраций, требуется значительно большее относительное изменение второго дюрационного показателя для компенсации изменения риска, связанного со сдвигами классической дюрации.
    Любой индекс рынка государственных облигаций (доходность индекса) принадлежит множеству, ограниченному на рисунке верхней и нижней границами профиля риска. С точки зрения анализа эффективности вложений на рынке государственных облигаций России доходность индекса рынка - не более чем доходность портфеля, составленного из всех представленных на рынке выпусков облигаций, структура которого соответствует их долям в общей рыночной стоимости. Графически характеристики такого <рыночного> портфеля представлены точкой M, которой соответствуют определенные значения дюрации по первому (4,75) и второму (0,82) факторам риска. Если принять во внимание приведенное выше определение рискэквивалентных портфелей, то, строго говоря, сопоставлять с доходностью индекса правомерно лишь доходность тех портфелей, которые принадлежат тому же классу риска, что и индексный портфель. На рисунке показано, что все такие портфели лежат на отрезке, соединяющем верхнюю и нижнюю границу рискового профиля и проходящем через точку М35.
    Помимо необходимости репликации рискового профиля индексного портфеля в начальный момент времени, т. е. на этапе формирования позиций, поддержание уровня риска следует производить на протяжении всего периода существования открытой позиции. Следуя лишь стратегии buy and hold, выполнить это не представляется возможным по той причине, что динамика рисковых характеристик индексного портфеля в общем случае может не соответствовать динамике аналогичных показателей по позиции.
    В качестве иллюстрации справедливости приведенного утверждения на графике (см. рисунок) были приведены траектории движения факторных дюраций по индексному (изображена кривой красного цвета) и рискэквивалентному (изображена кривой розового цвета) портфелям, а также по двум другим портфелям (изображены кривыми голубого и коричневого цвета), характеризующимся более высокими начальными значениями классической дюрации. Как видно из представленного графика, даже для рискэквивалентного портфеля траектория движения факторных дюраций не только не близка к траектории движения дюраций по индексному портфелю, но имеет периоды с противоположным направлением изменений дюрации по второму параметру.
    Следовательно, первоначальная принадлежность двух портфелей одному классу риска не дает оснований считать, что они будут продолжать оставаться рискэквивалентными в дальнейшем. В этой связи, несмотря на причисление метода управления tracking index к классу пассивных торговых стратегий36, проведение операции по репликации индекса может быть сопряжено с необходимостью совершить большое количество сделок по ребалансировке портфеля37 и нести дополнительные трансакционные затраты38.
    Расхождения в доходности индекса и реплицирующего портфеля, которые находят отражение в появлении так называемой <ошибки следования> (tracking error), возникают и по другим причинам39. Нередко причины расхождений имеют несколько источников, каждый из которых затрудняет трактовку и использование индексов как эталонов доходности операций на рынке облигаций. Более того, некоторые из них приводят к необходимости корректировки методики расчета индексов.

ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНДЕКСОВ РЫНКА ОБЛИГАЦИЙ

    Отличия индексов рынка облигаций от индексов рынка акций проявляются не только в теоретической базе, лежащей в основе их расчета и интерпретации, а также в специфике и ограничениях на их использование, но и в сложности методики построения индексов.
    Первое фундаментальное свойство, вытекающее из экономической природы входящих в облигационный индекс ценных бумаг, - это ограниченный период их обращения. Наличие конечного срока жизни и наступление даты погашения приводят к необходимости исключить облигации из базы расчета индекса, поэтому индексы облигаций - это индексы с переменным составом. На структурную составляющую оказывает воздействие также изменение предложения выпусков, а в некоторых случаях и встроенные опции, связанные с возможностью досрочного погашения или изменения характеристик облигаций. Поскольку подобные явления не присущи индексным показателям рынка акций, тем не менее они, во-первых, не происходят на систематической основе, а во-вторых, характеризуются гораздо меньшим воздействием на индекс акций по причине его более широкого состава.
    Таким образом, при использовании индексов облигаций для управления и оценки эффективности портфеля возникает необходимость непрерывного мониторинга ключевых характеристик эталонного инструмента. Фактически управляющий портфелем облигаций имеет дело не с одним, а целым семейством индексов, каждый из которых принадлежит определенному классу базисного риска. Движение индекса в условиях стационарной процентной кривой предполагает переход точки М с одной кривой рискэквивалентных портфелей на другую кривую, характеризующуюся более низким уровнем базисного риска (см. рисунок). Впрочем, не исключены и варианты противоположной динамики. При исключении выпусков из состава индекса после истечения их срока обращения, а также при добавлении новых выпусков происходит изменение не только состава, но и структуры индекса, что накладывает дополнительные ограничения на его интерпретацию.
    Второе фундаментальное свойство, выделяющее облигации в отдельный класс ценных бумаг - гарантированный порядок получения денежных сумм, предусмотренных документом, закрепляющим права по облигациям40. Денежные средства, получаемые по выпускам, входящим в индекс, должны быть инвестированы, а вариант вложения капитала каждый инвестор - владелец облигаций определяет по своему усмотрению. Таким образом, построение репрезентативного индекса формирует необходимость выбора варианта инвестирования доходов и предлагает следующие альтернативы41:
    1) исключение текущих денежных потоков из расчета индекса;
    2) увеличение общего объема средств (денежного фонда) на сумму текущих денежных потоков без учета процентных доходов по ним;
    3) увеличение общего объема средств (денежного фонда) на сумму текущих денежных потоков с учетом процентных доходов по ним. Имеется в виду включение доходов по выпускам в общий результат, полученный по индексному портфелю;
    4) увеличение общего объема инвестирования в выпуск, по которому происходит выплата доходов, на сумму полученных денежных средств;
    5) увеличение общего объема инвестирования во все выпуски, вошедшие в базу расчета индекса, пропорционально их доли в нем.
    Каждый из перечисленных вариантов представляет собой определенную стратегию управления текущими доходами по портфелю. Из 5 приведенных стратегий вторая является экономически необоснованной (происходит недополучение доходов и возникают альтернативные издержки), поэтому не может рассматриваться в качестве основы построения индекса. Третья стратегия снимает обозначенный недостаток, однако требует спецификации уровня доходности вложений, который может отличаться для разных инструментов. Поэтому на практике получили распространение индексы, основанные либо на исключении текущих доходов, либо на использовании стратегии вложений текущих доходов в финансовые инструменты, вошедшие в индекс. Единственной трудностью, возникающей в рамках такого подхода (это касается четвертого варианта вложений), является получение конечных денежных потоков по выпуску, при котором объект инвестирования прекращает свое существование. В этом случае требуется либо переход к иному варианту вложений, либо дата расчета индекса, следующая за датой выплаты текущего дохода, становится новой начальной датой расчета индекса.
    Использование индекса облигаций в качестве <якоря> при портфельном управлении неразрывно связано с возможностью формирования портфеля, по составу близкому к индексу. Последнее характерно преимущественно для активных участников рынка, ребалансировка портфеля (долей портфеля) которых является составной частью общей стратегии работы на рынке. По этой причине они в большей степени заинтересованы в существовании так называемых субиндексов, или индексов <узкого> рынка, описывающих динамику доходности определенного класса облигаций. Кроме того, даже если основывать торговую политику на стратегиях типа TI, степень сложности репликации индексов, как правило, обратно пропорциональна уровню однородности индекса: чем более широк индекс по составу и более разнородны вошедшие в него выпуски, тем сложнее управлять реплицирующим такой индекс портфелем. Таким образом, предпочтительными во многих случаях оказываются не <широкие>, композитные, индексы (как в случае акций), а <узкие> индексы, или субиндексы, состав которых соответствует инструментной структуре определенного сегмента рынка, на котором работает тот или иной портфельный менеджер.
    Тем не менее не следует делать вывод, что при построении и расчете индексов необходимо максимально ограничивать число выпусков, входящих в базу расчета. При чрезмерно низком количестве составляющих индекс облигаций возникает проблема неполной диверсификации, которая приводит к выделению несистематической составляющей доходности индекса, в результате чего он теряет необходимые эталонные свойства. Последнее в большей степени затрагивает порядок построения индексов корпоративного сектора и не характерно для государственных ценных бумаг. Ситуация, сложившаяся в последние годы на рынке государственных облигаций России, указывает на то, что необходимо включать уровень ликвидности в качестве отдельного критерия формирования индекса и его пересмотра.
    Надо сказать, что фактор ликвидности отдельных выпусков облигаций не явно учитывается при построении наиболее распространенных индексов. В частности, процедура взвешивания, основанная на определении объема рыночной капитализации соответствующего выпуска, сама по себе уже повышает относительную долю ликвидных выпусков, поскольку, как показывают результаты многочисленных исследований, ликвидность прямо связана с уровнем капитализации.
    Впрочем, полностью отождествлять ликвидность с капитализацией представляется глубоким заблуждением.
    Во-первых, даже при неизменном объеме выпуска ликвидность облигации меняется на протяжении периода ее обращения, что в литературе определено термином <цикл ликвидности>. Цикл ликвидности может быть достаточно сложным, но в нем можно выделить, по крайней мере, одну закономерность. Ликвидность, как правило, относительно низкая в начале и конце жизненного цикла выпуска, когда субъектный состав его держателей смещен в сторону пассивных участников. Именно по этой причине многие методики построения индексов рынка облигаций предполагают включать выпуск в индекс по истечении некоторого времени после даты его размещения и исключать из индекса не менее чем за определенный период до даты его погашения.
    Во-вторых, высокая доля участия пассивных инвесторов в высококапитализированном выпуске может сопровождаться низкой частотой заключения сделок, что приводит к нерепрезентативной цене или отсутствию рыночной цены вообще. В последнем случае определить значение индекса без введения каких-либо допущений не представляется возможным.
    В теории индексов принято выделять следующие способы ценообразования выпусков, входящих в индекс:
    1) на основе текущей рыночной цены (daily market pricing, DMP);
    2) на основе последней рыночной цены (last traded pricing, LTP);
    3) на основе текущей расчетной цены (estimated model pricing, EMP).
    Наиболее распространенным и одновременно наименее применимым для рынка государственных облигаций России является метод ценообразования выпусков, вошедших в индекс, основанный на текущей рыночной цене. Порядок расчета текущей рыночной цены может быть различным, однако в DMP участвуют только цены, сложившиеся за текущий торговый день. На низколиквидных рынках этот способ по понятным причинам нередко заменяется на LTP, что само по себе снижает качество индекса. Таким образом, вариантов выбора корректного расчета индекса не три, а два - DMP и EMP. Но выбор между ними не является произвольным.
    В условиях недостаточной ликвидности отдельных выпусков облигаций их рыночные цены становятся заниженными на величину премии за ликвидность, представляющую собой компенсацию затрат, связанных как с покупкой, так и с последующей продажей облигации. Как следствие, при высокой доле таких выпусков в индексе его значение становится заниженным и по этой причине он не может выступать в роли benchmark.
    Метод DMP приемлем при построении индекса, состоящего из ликвидных выпусков, рыночные цены которых в наибольшей степени приближены к <чистым> ценам, т. е. учитывающим только систематические риски. Для неликвидных выпусков целесообразно использовать подход EMP, который позволит, с одной стороны, решить проблему отсутствия рыночных цен, с другой - учесть наличие премий за ликвидность в доходности отдельных выпусков и их искажающее воздействие на индекс42.
    Таким образом, подходом, который может быть использован на рынке государственных облигаций России, является расчет композитного индекса. В его состав включены только ликвидные выпуски по методике DMP и субиндексы с более узким составом, который при наличии ликвидных выпусков (эталонных выпусков) позволит использовать метод DMP, а при их отсутствии - EMP.

    Примечание
    1 Работа состоит из трех частей, первая из которых посвящена рассмотрению особенностей и проблем построения индексов рынка облигаций в целом и государственных облигаций России в частности. Во второй и третьей частях работы рассматривается методика построения ценовых индексов и индикаторов доходности рынка государственных облигаций, предложенная к использованию Московской межбанковской валютной биржей совместно с Банком России.
    2 Sharpe W. Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk // Journal of Finance. 1964. September. Р. 425-442; Lintner J. Security prices, risk and maximal gains from diversification // Ibid. 1965. December. Р. 587-616; Mossin J. Equilibrium in capital asset market // Econometrica, 1966. October. Р. 76-83.
    3 В равновесии портфели акций каждого участника рынка идентичны и совпадают по структуре с рыночным портфелем. Это следует из того, что совокупный портфель всех участников есть рыночный портфель, а поскольку он одинаково распределен между всеми участниками, каждый из них имеет структуру рыночного портфеля. В частности, если y - вектор капитализации выпусков акций в рыночном портфеле, Y - вектор капитализации выпусков акций в портфеле каждого участника, n - число участников рынка, то справедливо следующее соотношение: Y = n . y.
    4 Reilly F., Wright D. Bond market indexes in Fabozzi F. Handbook of fixed Income securities. McGraw-Hill, 1997. Р. 129-145.
    5 Garbade K. D. Modes of Fluctuation in Bond Yields: An Analysis of Principal Components: Topics in Money and Securities Markets, Bankers Trust Company. New York, 1986. June.
    6 Litterman R., Scheinkman J. Common factors affecting bond returns // Journal of Fixed Income. 1991. № 6.
    7 Barber J. R, Copper M. L. Immunizing Using Principal Component Analysis // The Journal of Portfolio Management, Fall, 1996. Р. 99-105.
    8 Bliss R. R. Movements in the Term Structure of Interest Rates // Federal Reserve Bank of Atlanta Economic Review, Fourth Quarter, 1997. Р. 16-33.
    9 Falkenstein E., Hanweck J. Minimizing Basis Risk From Non-Parallel Shifts in the Yield Curve Part II: Principal Components // The Journal of Fixed Income. 1997. June. Р. 85-90.
    10 Jones F. Yield curve strategies // The Journal of Fixed Income. 1991. September. Р. 43-48.
    11 McEnally R., Boardman C. Aspects of corporate bond portfolio diversification // Journal of Financial Research. 1979. Spring. Р. 27-36.
    12 Reilly F., Kao W., Wright D. Alternative bond market indexes // Financial Analysts Journal. 1992. May-June. Р. 44-58.
    13 Hopewell M., Kaufman G. Bond price volatility and term to maturity: a generalized respecificarion // American Economic Review, 1973. Р. 479-453.
    14 Аналогия между дюрацией как линейной мерой ценового риска по облигации и бета-коэффициентом модели CAPM была проведена в работе: Lanstein R., Sharpe W. Duration and security risk // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1978. Vol.13. Р. 653-668.
    15 Elton E., Gruber M., Michaely R. The structure of spot rates and immunization // Journal of Finance. 1990. Vol. 65. №2. Р. 629-642.
    16 Cooper I. A. Asset Values, Interest Rate Changes, and Duration // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1977. Vol. 12. 701-723.
    17 Гамбаров Г., Шевчук И., Балабушкин А. Оценка срочной структуры процентных ставок // РЦБ. 2004. № 11. С. 43-55; № 13. С. 44-50.
    18 Chambers D., Carleton W., McEnally R. Immunizing Default - Free Bond Portfolios with a Duration Vector // Journal of Financial and Quantitative Analysis. Vol.23, № 1 (March) , P. 89-104. 1988.
    19 Chambers D., Carleton W., Waldman D. A new approach to estimation of the term structure of interest rates // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1984. Vol. 19. № 3. Р. 233-247.
    20 Понятие <рискэквивалентный портфель> заимствовано из работы: Modigliani F., Miller M. The cost of capital, corporation finance and the theory of investments // American Economic Review. 1958. № 48. June. Р. 261-297.
    21 Yawitz J., Hempel G., Marshall W. A risk-return approach to the selection of optimal government bond portfolios // Financial Management. 1976. Р. 36-45.
    22 Гамбаров Г., Шевчук И. Срочная структура процентных ставок: оценка в условиях неоднородной ликвидности рынка ГКО/ОФЗ // Финансы и кредит. 2004. № 30.
    23 Nelson C., Siegel A. Parsimonious modeling of yield curves // Journal of Business. 1987. Vol. 60. № 4. Р. 473-489.
    24 Svensson L. Estimating forward interest rates: Sweden 1992-1994 // NBER Working Paper. 1994.
    25 Gultekin N. B., Rogalski R. J. Alternative duration specifications and the measurement of basis risk: empirical tests // Journal of Business. 1984. Vol. 7. Issue 2. Р. 241-264.
    26 Macauley F. Some theoretical problems suggested by the movements of interest rates, bond yields and stock prices in the United States since 1856 // National Bureau of Economic Research. 1938. Р. 33.
    27 Hicks J. Value and capital. 2nd Ed. Oxford: Oxford University Press, 1946 (см. также: Хикс Дж. Стоимость и капитал. М.: Прогресс, 1993).
    28 Hopewell M., Kaufman G. Bond price volatility and term to maturity: a generalized respecificarion // American Economic Review. 1973. Р. 479-453.
    29 Fisher L., Weil R. Coping with the risk of interest rate fluctuations: returns to bondholders from naive and optimal strategies // Journal of Business. 1971. Vol. 52, № 1. Р. 51-61.
    30 Bierwag G. O. Immunization, duration and the term structure of interest rates // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1977. Vol. 12. Issue 5. Р. 725-742.
    31 Cooper I. A. Asset values, interest rate changes, and duration // Journal of Financial and Quantitative Analisys. 1977. № 12. Р. 701-724.
    32 Khang C. Bond immunization when short-term interest rates fluctuate more than long-term rates // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1979. Vol. 14. Issue 5. Р. 1085-1090.
    33 Это требование основано на результатах работы: Fama E., MacBeth J. Risk, return and equilibrium: empirical tests // Journal of Political Economy. 1973. Р. 607-636.
    34 Martellini L., Priaulet P. Beyond duration: Research and Innovation Department of HSBC. 2003.
    35 Полностью реплицировать состав и структуру индекса не всегда оказывается возможным. Более подробно см.: Nowometsky F., Sevilla A. Global bond indexation: concepts, approaches and challenges. In: Fabozzi F. Fixed-income portfolio strategies. 1989. Р. 29-52.
    36 Galdi P. Indexing fixed income portfolios. In: Fabozzi F., Garlicki T. Advances in bond analysis and portfolio strategies. 1987. Р. 453-480.
    37 Существует несколько методов динамической репликации индексов: метод верхней границы, метод минимальной дисперсии, оптимизационный метод и др. Более подробно см.: Akoury R., Seix C. Bond indexation: the optimal quantitative approach // Journal of Portfolio Management. 1986. Р. 50-53.
    38 Fabozzi F. Bond markets, analysis and strategies. 1996. Р. 411-425.
    39 Количественная оценка <ошибки следования> и ее зависимости от применяемых методов динамической репликации индексов содержится в работе: Mossavar-Rahmani S. Bond index funds. 1991. Р. 2-12.
    40 Для ГКО/ОФЗ таким документом является глобальный сертификат.
    41 Pawaskar V., Roy S., Darbha G. The NSE government securities index: issues in construction // National Stock Exchange of India Ltd. 2002. Р. 7-8.
    42 Пример реализации такого подхода изложен в работе: Thomas S., Shah A. Software system for GOI bond indexes: a specification document // NSEIL. 2000.

  • Рейтинг
  • 1
Оставить комментарий
Добавить комментарий анонимно, введите имя:

Введите код с картинки:
Добавить комментарий как авторизованный посетитель: Войти в систему

Содержание (развернуть содержание)
Факты и комментарии
Боковой тренд российского рынка акций
Перегрев российского рынка акций в январе-мае 2005 г.
Бизнес-процесс управления портфелем ценных бумаг
Новости
Рынок акций: дальнейший рост на конкретной информации
Медленный старт медленной реформы
Макроэкономический контекст развития паевых фондов на современном этапе в России
Оптимальный "летний" портфель
Оценка толерантности инвестора к риску: дешевый маркетинговый ход или реальное конкурентное преимущество?
Особенности инвестирования в ценные бумаги стран с переходной экономикой
Индексы пенсионного рынка
"Остров сокровищ"
Газпром: подводя итоги, планируя будущее
Расчет поправки за контроль при оценке пакетов акций российских компаний
Государственное регулирование деятельности паевых фондов недвижимости
Доходное дело
Ключ к фондовому рынку
Индексы и индикаторы доходности рынка государственных облигаций России
Прогноз - дело серьезное
Value-at-risk как мера риска торговых стратегий
Технологическая платформа Центрального депозитария
Новые возможности взаимодействия регистраторов и депонентов НДЦ Обзор совместного проекта и новых услуг Некоммерческого партнерства <Национальный депозитарный центр> и ОАО <Регистратор НИКойл>
Проблемы электронного документооборота депозитария
ЭДО регистратора: реалии и потребности
Правовое регулирование при переходе к централизованному клирингу
Раз-два-три - елочка, гори! Краткий комментарий к концепции Закона "О Центральном депозитарии"
Национальное нумерующее агентство: политика и практика
Учет прав собственности на ценные бумаги в Украине

  • Статьи в открытом доступе
  • Статьи доступны на платной основе
Актуальные темы    
 Сергей Хестанов
Девальвация — горькое лекарство
Оптимальный курс национальной валюты четко связан со структурой экономики и приоритетами денежно-кредитной политики. Для нынешней российской экономики наиболее логичным (и реалистичным) решением бюджетных проблем является девальвация рубля.
Александр Баранов
Управление рисками НПФов с учетом новых требований Банка России
В III кв. 2016 г. вступили в силу новые требования Банка России по организации системы управления рисками негосударственных пенсионных фондов.
Варвара Артюшенко
Вместе мы — сила
Закон синергии гласит: «Целое больше, нежели сумма отдельных частей».
Сергей Майоров
Применение blockchain для развития биржевых технологий и сервисов
Распространение технологий blockchain и распределенного реестра за первоначальные пределы рынка криптовалют — одна из наиболее дискутируемых тем в современной финансовой индустрии.
Все публикации →
  • Rambler's Top100